某同學(xué)用如圖所示的裝置，利用兩個(gè)大小相同的小球做對心碰撞宋驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中AB是斜槽，BC是水平槽，它們連接平滑，O點(diǎn)為重錘線所指的位置．實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放置被碰球2，讓球l從斜槽上的某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)10次，然后將球2置于水平槽末端，讓球Ⅱ仍從位置C由靜止?jié)L下，和球!碰撞．碰后兩球分別在記錄紙上留下各自的痕跡，重復(fù)10次：實(shí)驗(yàn)得到小球的落點(diǎn)的平均位置分別為M、N、P．
（1）在此實(shí)驗(yàn)中，球的質(zhì)量為m₁，球2的質(zhì)量為m₂，需滿足m₁

 

m₂（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）該實(shí)驗(yàn)是否需要測小球的直徑？

 

（3）若實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿足m₁?ON=

 

就可以驗(yàn)證碰撞過程中動(dòng)量守恒．

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如圖1  所示是小徐同學(xué)做“探究做功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置．他將光電門固定在直軌道上的O點(diǎn)，用同一重物通過細(xì)線拉同一小車，每次小車都從不同位置由靜止釋放，各位
置A、B、C、D、E、F、G（圖中只標(biāo)出了O、G）離O點(diǎn)的距離d分別為8cm、16cm、24cm、32cm、40cm、48cm，56cm．
（1）該實(shí)驗(yàn)是否需要測量重物的重力

 

（填“需要”或“不需要”）；
（2）該實(shí)驗(yàn)是否必須平衡摩擦力？

 

（填“是”或“否”）；
（3）為了探究做功與速度變化的規(guī)律，依次得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表所示．請選取其中最合適的兩行數(shù)據(jù)在答題卷的方格紙內(nèi)描點(diǎn)作圖．
（4）從圖2的圖象得到的直接結(jié)論是

 

，從而間接得到做功與物體速度變化的規(guī)律是

 

．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
d/×10-2m	8.00	16.00	24.00	32.00	40.00	48.00	56.00
v/（m/s）	0.49	0.69	0.85	0.99	1.09	1.21	1.50
v2/（m/s）2	0.24	0.48	0.72	0.98	1.19	1.46	2.25
v /（m/s）  3 2	0.70	0.83	0.92	1.00	1.04	1.10	1.23

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為了測量一個(gè)量程0～3V、內(nèi)阻約3kΩ的電壓表V₁的內(nèi)電阻，提供的實(shí)驗(yàn)器材有：
A．待測電壓表V₁；
B．電流表A₁（0～0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω）；
C．電壓表V₂（量程0～10V，內(nèi)電阻約10kΩ）；
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～50Ω，額定電流0.5A）；
E．定值電阻R=5kΩ；　F．電源E（電動(dòng)勢8V，內(nèi)阻較�。�；
G．開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干．
（1）在虛線框內(nèi)畫出正確的實(shí)驗(yàn)電路圖（要求測量值盡可能精確、測量值的變化范圍盡可能大一些，所用器材用對應(yīng)的符號(hào)標(biāo)出）．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測得的物理量有

 

．（用符號(hào)表示并說明其物理意義）
（3）待測電壓表內(nèi)電阻表達(dá)式為R_V1=

 

（用（2）中符號(hào)表示）

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為了測量一個(gè)量程0～3V、內(nèi)阻約3kΩ的電壓表V₁的內(nèi)電阻，提供的實(shí)驗(yàn)器材有：
A．待測電壓表V₁；
B．電流表A₁（0～0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω）；
C．電壓表V₂（量程0～10V，內(nèi)電阻約10kΩ）；
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～50Ω，額定電流0.5A）；
E．定值電阻R=5kΩ； F．電源E（電動(dòng)勢8V，內(nèi)阻較�。�；
G．開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干．
（1）在虛線框內(nèi)畫出正確的實(shí)驗(yàn)電路圖（要求測量值盡可能精確、測量值的變化范圍盡可能大一些，所用器材用對應(yīng)的符號(hào)標(biāo)出）．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測得的物理量有______．（用符號(hào)表示并說明其物理意義）
（3）待測電壓表內(nèi)電阻表達(dá)式為R_V1=______（用（2）中符號(hào)表示）

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一、選擇題(每題4分，共4×10=40分，其中有些題只有一個(gè)答絮正確，有些有多個(gè)答

    案正確，全選對的得4分，選不全但無錯(cuò)的給2分，有選錯(cuò)的不得分)

1．CD    2．B      3．D      4．AC    5．AD    6．CD

7． C     8．AD    9．  B    10．A

二、實(shí)驗(yàn)題(每空3分，共15分)

11．(1)增大    (2)減小  12．(1)  >    (2)不需要    (3)

三、計(jì)算題   

13  (10分)解：(1)火車從第一根路標(biāo)到第二根路標(biāo)的過程，中間時(shí)刻速度

    ………………………………………………………………(2分)

  火車第二根路標(biāo)到第三根路標(biāo)的過程，中間時(shí)刻速度

………………………………………………（2分）

（2）…………………………………………………………（2分）

14．(10分)(1)設(shè)宇航員質(zhì)量m．所受支持力F

…………………………………………………………………………（2分）

…………………………………………………………………………………（2分）

(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)支持力最大

 ………………………………………………………………………（2分）

   …………………………………………………………………………………（2分）

 …………………………………………………………………（2分）

15．（13分）（1）對細(xì)管：得 …………………………………（2分）

    (2)對小球：由得………………………………………………（2分）

    (3)小球與管底發(fā)生彈性碰撞，．設(shè)碰后小球和細(xì)管速度分別為v₁,v₂由彈性碰撞規(guī)律有：

………………………………………………………………………(2分)

……………………………………………………………（2分）

   得： …………………………………………………(2分)

  (若直接說明等質(zhì)量物體彈性碰撞速度交換得到此結(jié)論，給2分)

  碰后，小球作自由落體運(yùn)動(dòng)，細(xì)管作勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)時(shí)間t發(fā)生第二次碰撞，小

  球速度為有m………………………………………………………(1分)

  ……………………………………………………………………………(1分)

  第二次相碰s₁=s₂………………………………………………………………(1分`)

  t…………………………………………………………………………(1分)

  得……………………………………………………………………(1分)

16．(12分)解①取平板車與鐵塊為研究系統(tǒng)，由M>m，系統(tǒng)每次與墻碰后總動(dòng)量向右，

  經(jīng)多次反復(fù)與墻碰撞，最終二者停在墻邊，又因碰撞不損失機(jī)械能，系統(tǒng)的動(dòng)能全在

  M相對m滑動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。設(shè)M相對m滑動(dòng)的距離為s，則．：

……………………………………………………………………(2分)

解得: ………………………………………………………(2分)

欲使M不從小車上落下，則L≥s故小車至少長…………………(1分)

②小車第一次反彈向左以10m／s的速度做減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零，其加速度大小為

…………………………………………………………………(1分)

故小車第一次向左的最大位移為，代人數(shù)據(jù)得…………………(1分)

設(shè)小車第n一1次碰后速度v_n-1，第n次碰前速度為v_n，則第n一1次碰后到第n次碰

前過程動(dòng)量守恒，有：Mv_n-1-mv_n-1=(m+M)v_n………………………………………………(1分)

   ……………………………………………………………(1分)

第n一1次碰后小車向左減速的最大位移為……………………………(1分)

隨后向右加速距離為，顯然所以在碰前有相等速度

第n次碰后向左運(yùn)動(dòng)的最大位移…………………………………………(1分)

所以，即成毒比數(shù)列

 小車運(yùn)動(dòng)的總路程為：

解法2：一次一次累計(jì)也可以