（1）在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時(shí)刻所通過的位置，實(shí)驗(yàn)時(shí)用如圖所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面釘上復(fù)寫紙和白紙，并將該木板豎直立于槽口附近處．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．若測得木板每次移動(dòng)距離x=10.00cm，A、B間距離y₁=4.78cm，B、C間距離y₂=14.58cm．（g取9.80m/s²）
①根據(jù)以上直接測量的物理量得小球初速度

 

（用題中所給字母表示）．
②小球初速度的測量值為

 

_m/s．（保留兩位有效數(shù)字）
（2）在利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz）驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：
①某同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，得到如圖所示的紙帶，把第一點(diǎn)（初速度為零）記作O點(diǎn)，測出點(diǎn)O、A間的距離為68.97cm，點(diǎn)A、C間的距離為15.24cm，點(diǎn)C、E間的距離為16.76cm，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?.8m/s²，重錘的質(zhì)量為m=1.0kg，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打O點(diǎn)到C點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，重錘動(dòng)能的增加量為

 

J，重力勢能的減少量為

 

J．
②利用這個(gè)裝置也可以測量重錘下落的加速度a=

 

 m/s²．
③在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總大于重錘增大的動(dòng)能，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N帶著紙帶下落的過程中存在著阻力的作用，用題目中人出的已知值可求出重錘下落過程中受到的平均阻力大小為

 

N．

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某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．入射球與被碰球半徑相同．

①實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示．先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡．記錄紙上的O點(diǎn)是重錘所指的位置，M、P、N分別為落點(diǎn)的痕跡．未放B球時(shí)，A球落地點(diǎn)是記錄紙上的________點(diǎn)．

②釋放多次后，取各落點(diǎn)位置的平均值，測得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：OM＝13.10 cm，OP＝21.90 cm，ON＝26.04 cm．用天平稱得入射小球A的質(zhì)量m₁＝16.8 g，被碰小球B的質(zhì)量m₂＝5.6 g．若將小球質(zhì)量與水平位移的乘積作為“動(dòng)量”，請將下面的數(shù)據(jù)處理表格填寫完整．

根據(jù)上面表格中的數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)，你認(rèn)為能得到的結(jié)論是：________-．

③實(shí)驗(yàn)中可以將表達(dá)式m₁v₁＝m₁＋m₂v₂′轉(zhuǎn)化為m₁s₁＝m₁＋m₂來進(jìn)行驗(yàn)證，其中s₁、、為小球平拋的水平位移．可以進(jìn)行這種轉(zhuǎn)化的依據(jù)是________．(請選擇一個(gè)最合適的答案)

A．小球飛出后的加速度相同

B．小球飛出后，水平方向的速度相同

C．小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移與時(shí)間成正比

D．小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)閺耐�一高度平拋，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以水平位移與初速度成正比

④完成實(shí)驗(yàn)后，實(shí)驗(yàn)小組對上述裝置進(jìn)行了如下圖所示的改變：

(Ⅰ)在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，并將木板豎直立于靠近槽口處，使小球A從斜槽軌道上某固定點(diǎn)C由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；

(Ⅱ)將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定，再使小球A從原固定點(diǎn)C由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P；

(Ⅲ)把半徑相同的小球B靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球A仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，與小球B相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡M和N；

(Ⅳ)用刻度尺測量紙上O點(diǎn)到M、P、N三點(diǎn)的距離分別為y₁、y₂、y₃．請你寫出用直接測量的物理量來驗(yàn)證兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式：________．(小球A、B的質(zhì)量分別為m₁、m₂)

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某實(shí)驗(yàn)小組在“實(shí)驗(yàn)探究：探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖2(a）所示裝置，通過半徑相同的、兩球的碰撞來進(jìn)行探究。圖中是斜槽，為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使球從斜槽上某一固定位置由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把球放在水平槽上靠近末端的地方，讓球仍從位置自靜止開始滾下，和球碰撞后，、球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖中的點(diǎn)是水平槽末端在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。球落點(diǎn)痕跡如圖2(b)所示，其中米尺水平放置，且平行于、、所在平面，米尺的零點(diǎn)與點(diǎn)對齊。

（1）要求和的關(guān)系：         ，碰撞后球的水平射程應(yīng)取為       cm。
（2）在以下選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量是                （填選項(xiàng)號）

A．水平槽上未放球時(shí)，測量球落點(diǎn)位置到點(diǎn)的距離；

B．球與球碰撞后，測量、球落點(diǎn)位置到點(diǎn)的距離；

C．測量球或球的直徑；

D．測量球或球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）；

E．測量點(diǎn)相對水平槽面的高度。

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某實(shí)驗(yàn)小組在“實(shí)驗(yàn)探究：探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖2(a）所示裝置，通過半徑相同的、兩球的碰撞來進(jìn)行探究。圖中是斜槽，為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使球從斜槽上某一固定位置由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把球放在水平槽上靠近末端的地方，讓球仍從位置自靜止開始滾下，和球碰撞后，、球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖中的點(diǎn)是水平槽末端在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。球落點(diǎn)痕跡如圖2(b)所示，其中米尺水平放置，且平行于、、所在平面，米尺的零點(diǎn)與點(diǎn)對齊。

（1）要求和的關(guān)系：         ，碰撞后球的水平射程應(yīng)取為       cm。
（2）在以下選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量是                （填選項(xiàng)號）

A．水平槽上未放球時(shí)，測量球落點(diǎn)位置到點(diǎn)的距離；

B．球與球碰撞后，測量、球落點(diǎn)位置到點(diǎn)的距離；

C．測量球或球的直徑；

D．測量球或球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）；

E．測量點(diǎn)相對水平槽面的高度。

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一、選擇題(每題4分，共4×10=40分，其中有些題只有一個(gè)答絮正確，有些有多個(gè)答

    案正確，全選對的得4分，選不全但無錯(cuò)的給2分，有選錯(cuò)的不得分)

1．CD    2．B      3．D      4．AC    5．AD    6．CD

7． C     8．AD    9．  B    10．A

二、實(shí)驗(yàn)題(每空3分，共15分)

11．(1)增大    (2)減小  12．(1)  >    (2)不需要    (3)

三、計(jì)算題   

13  (10分)解：(1)火車從第一根路標(biāo)到第二根路標(biāo)的過程，中間時(shí)刻速度

    ………………………………………………………………(2分)

  火車第二根路標(biāo)到第三根路標(biāo)的過程，中間時(shí)刻速度

………………………………………………（2分）

（2）…………………………………………………………（2分）

14．(10分)(1)設(shè)宇航員質(zhì)量m．所受支持力F

…………………………………………………………………………（2分）

…………………………………………………………………………………（2分）

(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)支持力最大

 ………………………………………………………………………（2分）

   …………………………………………………………………………………（2分）

 …………………………………………………………………（2分）

15．（13分）（1）對細(xì)管：得 …………………………………（2分）

    (2)對小球：由得………………………………………………（2分）

    (3)小球與管底發(fā)生彈性碰撞，．設(shè)碰后小球和細(xì)管速度分別為v₁,v₂由彈性碰撞規(guī)律有：

………………………………………………………………………(2分)

……………………………………………………………（2分）

   得： …………………………………………………(2分)

  (若直接說明等質(zhì)量物體彈性碰撞速度交換得到此結(jié)論，給2分)

  碰后，小球作自由落體運(yùn)動(dòng)，細(xì)管作勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)時(shí)間t發(fā)生第二次碰撞，小

  球速度為有m………………………………………………………(1分)

  ……………………………………………………………………………(1分)

  第二次相碰s₁=s₂………………………………………………………………(1分`)

  t…………………………………………………………………………(1分)

  得……………………………………………………………………(1分)

16．(12分)解①取平板車與鐵塊為研究系統(tǒng)，由M>m，系統(tǒng)每次與墻碰后總動(dòng)量向右，

  經(jīng)多次反復(fù)與墻碰撞，最終二者停在墻邊，又因碰撞不損失機(jī)械能，系統(tǒng)的動(dòng)能全在

  M相對m滑動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。設(shè)M相對m滑動(dòng)的距離為s，則．：

……………………………………………………………………(2分)

解得: ………………………………………………………(2分)

欲使M不從小車上落下，則L≥s故小車至少長…………………(1分)

②小車第一次反彈向左以10m／s的速度做減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零，其加速度大小為

…………………………………………………………………(1分)

故小車第一次向左的最大位移為，代人數(shù)據(jù)得…………………(1分)

設(shè)小車第n一1次碰后速度v_n-1，第n次碰前速度為v_n，則第n一1次碰后到第n次碰

前過程動(dòng)量守恒，有：Mv_n-1-mv_n-1=(m+M)v_n………………………………………………(1分)

   ……………………………………………………………(1分)

第n一1次碰后小車向左減速的最大位移為……………………………(1分)

隨后向右加速距離為，顯然所以在碰前有相等速度

第n次碰后向左運(yùn)動(dòng)的最大位移…………………………………………(1分)

所以，即成毒比數(shù)列

 小車運(yùn)動(dòng)的總路程為：

解法2：一次一次累計(jì)也可以