如圖所示，以長為2的定線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上．
（1）求AM，DM的長；
（2）點M是AD的黃金分割點嗎？為什么？

A、 5 -1

B、 5 -1 2

C、3- 5

D、6-2 5

如圖所示，以長為2的定線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上．
（1）則AM，DM的長分別為，；
（2）點M是AD的黃金分割點嗎？．

以長為2的線段為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上，如圖所示．
（1）求AM、DM的長；
（2）求證：AM²=AD•DM．

以定線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上（AM＞MD），如圖所示．
（1）求證：M是線段AD的黃金分割點．
（2）如果AB=

5

+1，求AM的長．
（3）作PN⊥PD交BC于N連ND．△BPN與△PDN是否相似．若相似，證明你的結論；若不相似，請說明理由．