以二階矩陣為例.先將英文字母數(shù)字化.讓a→1,--,z→26(具體發(fā)送時.個位數(shù)前加0.如1為01)先已發(fā)送密碼為07.13.39.67.雙方約定可逆矩陣密鑰為.試破解發(fā)送的密碼 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

[選做題]
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE=PA，
∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
二階矩陣M對應的變換將點（1，-1）與（-2，1）分別變換成點（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）設直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
C．（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
在極坐標系中，設圓ρ=3上的點到直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=2的距離為d，求d的最大值．
D．（選修4-5：不等式選講）
設a，b，c為正數(shù)且a+b+c=1，求證：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2+(c+
1
c
)2≥
100
3
．

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（1）選修4-2：矩陣與變換
二階矩陣M對應的變換將點（1，-1）與（-2，1）分別變換成點（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）設直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|．
（Ⅰ）求x的取值范圍，使f（x）為常數(shù)函數(shù)；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）-a≤0有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分
（1）二階矩陣M對應的變換將向量
1
-1
，
-2
1
分別變換成向量
3
-2
，
-2
1
，直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0，求直線l的方程．
（2）過點P（-3，0）且傾斜角為30°的直線l和曲線C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s為參數(shù)）相交于A，B兩點，求線段AB的長．
（3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對滿足x2+y2+z2=1的一切實數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）選修4-2：矩陣與變換
二階矩陣M對應的變換將點（1，-1）與（-2，1）分別變換成點（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）設直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標方程為，圓M的參數(shù)方程為（其中θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|．
（Ⅰ）求x的取值范圍，使f（x）為常數(shù)函數(shù)；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）-a≤0有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）選修4-2：矩陣與變換
二階矩陣M對應的變換將點（1，-1）與（-2，1）分別變換成點（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）設直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標方程為，圓M的參數(shù)方程為（其中θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|．
（Ⅰ）求x的取值范圍，使f（x）為常數(shù)函數(shù)；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）-a≤0有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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