已知矩陣A=，若直線y=kx在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的直線過(guò)點(diǎn)P（1，5），求實(shí)數(shù)k的值．

 

A．（幾何證明選講選做題）

如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)B，AC交圓O于點(diǎn)P，E為線段BC的中點(diǎn)．求證：OP⊥PE．

B．（矩陣與變換選做題）

已知M＝，N＝，設(shè)曲線y＝sinx在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程．

C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線m的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以O為極點(diǎn)、射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

D．（不等式選做題）

設(shè)x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．

 

試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M=

.

1 0 0 2

.

，N=

.

1 2 0 0 1

.

．