如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{a_n}滿足：若x是數(shù)列{a_n}中的一項(xiàng)，則a-x也是數(shù)列{a_n}中的一項(xiàng)，稱(chēng)數(shù)列{a_n}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數(shù)列{b_n}是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求證：數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和Sn=

n

2

•a；
（3）已知有窮等差數(shù)列{c_n}的項(xiàng)數(shù)是n₀（n₀≥3），所有項(xiàng)之和是B，試判斷數(shù)列{c_n}是否是“兌換數(shù)列”？如果是的，給予證明，并用n₀和B表示它的“兌換系數(shù)”；如果不是，說(shuō)明理由．

（2009•黃浦區(qū)一模）如圖所示，已知長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=3，AB=AA₁=4，M是A₁B₁的中點(diǎn)．
（1）求BM與平面ACD₁所成的角；
（2）求點(diǎn)M到平面ACD₁的距離．

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{a_n}滿足：若x是數(shù)列{a_n}中的一項(xiàng)，則a-x也是數(shù)列{a_n}中的一項(xiàng)，稱(chēng)數(shù)列{a_n}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數(shù)列b_n的項(xiàng)數(shù)是n₀（n₀≥3），所有項(xiàng)之和是B，求證：數(shù)列b_n是“兌換數(shù)列”，并用n₀和B表示它的“兌換系數(shù)”；
（3）對(duì)于一個(gè)不少于3項(xiàng)，且各項(xiàng)皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{c_n}，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．

命題p：1＜2^m＜a；命題q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式x²-mx+4≥0恒成立；命題r：方程（m-3）x²+4y²=4（m-3）表示雙曲線．
（1）若￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍；
（2）若q∨r為真命題，q∧r為假命題，求m的取值范圍．

1、已知平面α、β分別過(guò)兩條互相垂直的異面直線ι、m，則下列情況：
（1） α∥β； （2） α⊥β（3） ι∥β； （4） m⊥α中，可能成立的有（　�。�