某市將建一個(gè)制藥廠，但該廠投產(chǎn)后預(yù)計(jì)每天要排放大約80噸工業(yè)廢氣，這將造成極大的環(huán)境污染．為了保護(hù)環(huán)境，市政府決定支持該廠貸款引進(jìn)廢氣處理設(shè)備來減少?gòu)U氣的排放：該設(shè)備可以將廢氣轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品和符合排放要求的氣體．
經(jīng)測(cè)算，制藥廠每天利用設(shè)備處理廢氣的綜合成本y（元）與廢氣處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：y=

40x+1200，    0＜x＜40 2x2-100x+5000，40≤x≤80

，且每處理1噸工業(yè)廢氣可得價(jià)值為80元的某種化工產(chǎn)品并將之利潤(rùn)全部用來補(bǔ)貼廢氣處理．
（1）若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定為20噸時(shí)，那么工廠需要每天投入的廢氣處理資金為多少元？
（2）若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定為x噸，且工廠不用投入廢氣處理資金就能完成計(jì)劃的處理量，求x的取值范圍；
（3）若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定為x（40≤x≤80）噸，且市政府決定為處理每噸廢氣至少補(bǔ)貼制藥廠a元以確保該廠完成計(jì)劃的處理量總是不用投入廢氣處理資金，求a的值．

（2012•徐匯區(qū)一模）為保護(hù)環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最多不超過300噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似的表示為：y=x²-200x+40000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為300元．
（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍？

（2012•安徽模擬）（理）計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，若1011_（2）表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)式是1×2³+0×2³+1×2¹+1×2⁰=11．二進(jìn)制數(shù)

11…1

2011

 _（2）轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)形式是（　�。�

為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)改造：每天把工業(yè)廢氣轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品和符合排放要求的氣體，經(jīng)測(cè)算，該工廠每天處理廢氣的成本y（元）與處理廢氣量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：y=

1 16 x3+1000， x∈[10，40) 2x2-130x+5000， x∈[40，70]

，且每處理1噸工業(yè)廢氣可得價(jià)值為50元的某種化工產(chǎn)品．
（1）當(dāng)工廠日處理廢氣量x∈[40，70]時(shí)，判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不能獲利，為了保證工廠在生產(chǎn)中沒有虧損現(xiàn)象出現(xiàn)，國(guó)家至少每天財(cái)政補(bǔ)貼多少元？
（2）若國(guó)家給予企業(yè)處理廢氣階梯式財(cái)政補(bǔ)貼，當(dāng)日廢氣處理量不足40噸時(shí)，給予每頓80元補(bǔ)貼，廢氣處理量不少于40噸時(shí)，超過40噸的部分再增加每頓55元的補(bǔ)貼，當(dāng)工廠的日處理量為多少噸時(shí)，工廠處理每頓廢氣的平均收益最大？

（2009•浦東新區(qū)二模）某賽車場(chǎng)的路線中有A，B，C，D四個(gè)維修站如圖所示．若維修站之間有路線直接連接（不經(jīng)過其它維修站），則記為1；若沒有直接路線連接，則記為0（A與A，B與B，C與C，D與D記0），現(xiàn)用矩陣表示這些維修站間路線連接情況為．