例2.定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸至多有一個(gè)公共點(diǎn)說明1:反證法應(yīng)用是注意.反設(shè)必須正確.沒有正確的反設(shè).一切推理都是沒有價(jià)值的.正確的反設(shè)必須咬文嚼字.思考原命題結(jié)論的方方面面.不遺漏任何一種情形.一般根據(jù)命題否定的原則.常進(jìn)行“且與或 .“任意與存在 .“是與非 的互換.其中常用的容易混淆的詞語有原結(jié)論詞反設(shè)詞原結(jié)論詞反設(shè)詞是不是都是不都是并且或者如果-則-既-且-有沒有能不能存在不存在成立不成立有限無窮大(小)于不大(小)于至少有一個(gè)一個(gè)也沒有至多有一個(gè)至少有兩個(gè)至少有n個(gè)至多有n-1個(gè)至多有n個(gè)至少有n+1個(gè)只有一個(gè)沒有或至少有兩個(gè)都不是至少有一個(gè)是說明2:推理過程必須用反設(shè)且推理必須正確.沒有用反設(shè)的推理不是反證法推理 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對(duì)于任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（0）=0；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，試舉出兩個(gè)這樣的函數(shù)；
（3）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＜0，
1）試判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明之；
2）判斷函數(shù)|f（x）|=a．所有可能的解的個(gè)數(shù)，并求出對(duì)應(yīng)的a的范圍；

查看答案和解析>>

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)，對(duì)任意x、y∈R，有f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)·f(y)，且f(0)≠0．

(1)求證：f(0)＝1；

(2)求證：y＝f(x)是偶函數(shù)．

查看答案和解析>>

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：
①f（x）是偶函數(shù)；②對(duì)任意非負(fù)實(shí)數(shù)x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；③當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f(x)＞
12
．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若f（3）=2，解關(guān)于a的不等式f（a2-2a-9）≤8．

查看答案和解析>>

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：
①f（x）是偶函數(shù)；②對(duì)任意非負(fù)實(shí)數(shù)x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；③當(dāng)x＞0時(shí)，恒有數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若f（3）=2，解關(guān)于a的不等式f（a2-2a-9）≤8．

查看答案和解析>>

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：
①f（x）是偶函數(shù)；②對(duì)任意非負(fù)實(shí)數(shù)x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；③當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f(x)＞
1
2
．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若f（3）=2，解關(guān)于a的不等式f（a2-2a-9）≤8．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案