補充習題: [B組] 1.已知曲線.曲線.直線與都有相切.求直線的方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R),已知曲線y=f(x)在點M(-1,f(-1))處的切線方程是y=4x+3.
(1)求a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]的最大值.

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(教材江蘇版第62頁習題7)(1)已知數(shù)列an的通項公式為an=
1
n(n+1)
,則前n項的和
 
;(2)已知數(shù)列an的通項公式為an=
1
n
+
n+1
,則前n項的和
 

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(2008•楊浦區(qū)二模)(理)在平面直角坐標系xoy中,若在曲線C1的方程F(x,y)=0中,以(λx,λy)(λ為正實數(shù))代替(x,y)得到曲線C2的方程F(λx,λy)=0,則稱曲線C1、C2關于原點“伸縮”,變換(x,y)→(λx,λy)稱為“伸縮變換”,λ稱為伸縮比.
(1)已知曲線C1的方程為
x2
9
-
y2
4
=1
,伸縮比λ=2,求C1關于原點“伸縮變換”后所得曲線C2的方程;
(2)射線l的方程y=
2
2
x(x≥0)
,如果橢圓C1
x2
16
+
y2
4
=1
經“伸縮變換”后得到橢圓C2,若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點A、B,且|AB|=
2
,求橢圓C2的方程;
(3)對拋物線C1:y2=2p1x,作變換(x,y)→(λ1x,λ1y),得拋物線C2:y2=2p2x;對C2作變換(x,y)→(λ2x,λ2y)得拋物線C3:y2=2p3x,如此進行下去,對拋物線Cn:y2=2pnx作變換(x,y)→(λnx,λny),得拋物線Cn+1:y2=2pn+1x,….若p1=1 , λn=(
1
2
)n
,求數(shù)列{pn}的通項公式pn

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(2008•楊浦區(qū)二模)(文)在平面直角坐標系xoy中,若在曲線C1的方程F(x,y)=0中,以(λx,λy)(λ為正實數(shù))代替(x,y)得到曲線C2的方程F(λx,λy)=0,則稱曲線C1、C2關于原點“伸縮”,變換(x,y)→(λx,λy)稱為“伸縮變換”,λ稱為伸縮比.
(1)已知曲線C1的方程為
x2
9
-
y2
4
=1
,伸縮比λ=2,求C1關于原點“伸縮變換”后所得曲線C2的方程;

(2)已知拋物線C1:y2=2x,經過伸縮變換后得拋物線C2:y2=32x,求伸縮比λ.
(3)射線l的方程y=
2
2
x(x≥0)
,如果橢圓C1
x2
16
+
y2
4
=1
經“伸縮變換”后得到橢圓C2,若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點A、B,且|AB|=
2
,求橢圓C2的方程.

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某企業(yè)招聘工作人員,設置A、B、C三組測試項目供參考人員選擇,甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘,其中甲、乙兩人各自獨立參加A組測試,丙、丁兩人各自獨立參加B組測試.已知甲、乙兩人各自通過測試的概率均為
1
3
,丙、丁兩人各自通過測試的概率均為
1
2
.戊參加C組測試,C組共有6道試題,戊會其中4題.戊只能且必須選擇4題作答,答對3題則競聘成功.
(Ⅰ)求戊競聘成功的概率;
(Ⅱ)求參加A組測試通過的人數(shù)多于參加B組測試通過的人數(shù)的概率;
(Ⅲ)記A、B組測試通過的總人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和期望.

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同步練習冊答案
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