(08年泉州一中適應性練習理)（12分）已知函數.                                

（1）求f (x)的單調區(qū)間；

（2）若當時，不等式f (x)<m恒成立，求實數m的取值范圍；

（3）若關于x的方程在區(qū)間[0, 2]上恰好有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍.

已知在點（1，f(1)）處的切線方程為。

（1）求f(x)的表達式；

（2）若f(x)滿足恒成立，則稱f(x)為g(x)的一個“上界函數”，如果f(x)為的一個“上界函數”，求t的取值范圍；

（3）當m>0時討論在區(qū)間（0，2）上極值點的個數。

已知二次函數f(x)滿足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．

⑴求f (x)的解析式；

⑵在區(qū)間[－1，1]上，y＝f (x)的圖象恒在y＝2x＋m的圖象上方，試確定實數m的范圍．

.設函數f(x)=，其中向量=(2cosx,1), =(cosx,sin2x), x∈R.

（1）     求f(x)的最小正周期；并求的值域和單調區(qū)間；

（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，f(A)=2,a=,b+c=3(b＞c),求b、c的長.