已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+

1-a

x

-1（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)0≤a＜

1

2

時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性．

（2013•泰安一模）已知函數(shù)f（x）=（ax²+x+1）e^x．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行，求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m使不等式mx+1≥-x²+4x+1和2f（x）≥mx+1對(duì)任意x∈[0，+∞）恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=4lnx-ax+

a+3

x

（a≥0）
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a≥1時(shí)，設(shè)g（x）=2e^x-4x+2a，若存在x₁，x₂∈[

1

2

，2]，使f（x₁）＞g（x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

（2013•東莞一模）已知函數(shù)f（x）=lnx-

a

x

，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)h（x）=x²-mx+4，當(dāng)a=2時(shí)，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，總有g(shù)（x₁）≥h（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．