已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.

（1）函數(shù)f(x)= x 是否屬于集合M？說明理由；

（2）設(shè)函數(shù)f(x)=a^x（a>0,且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明： f(x)=a^x∈M；

（3）若函數(shù)f(x)=sinkx∈M ,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.

（Ⅰ）函數(shù)f(x)= x 是否屬于集合M？說明理由；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(x)=a^x（a>0,且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：f(x)=a^x∈M；

（Ⅲ）若函數(shù)f(x)=sinkx∈M ,求實(shí)數(shù)k的值.

（03年上海卷理）（14分）

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.

   （1）函數(shù)f(x)= x 是否屬于集合M？說明理由；

   （2）設(shè)函數(shù)f(x)=a^x（a>0,且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：

        f(x)=a^x∈M；

   （3）若函數(shù)f(x)=sinkx∈M ,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

設(shè)定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)=ax++b(a>0).

(1)求f(x)的最小值;

(2)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=x,求a,b的值.

已知函數(shù)f(x)=，其中a>0.

（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線方程；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.