題目列表(包括答案和解析)
如圖所示,已知圓,定點,為圓上一動點,點在上,點在上,且滿足,,點的軌跡為曲線.
(Ⅰ) 求曲線的方程;
(Ⅱ) 若點在曲線上,線段的垂直平分線為直線,且成等差數(shù)列,求的值,并證明直線過定點;
(Ⅲ)若過定點(0,2)的直線交曲線于不同的兩點、(點在點、之間),且滿足,求的取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知橢圓的一個焦點為F1(-1,0),對應的準線方程為,且離心率e滿足:成等差數(shù)列。
(1)求橢圓C方程;
(2)如圖,拋物線的一段與橢圓C的一段圍成封閉圖形,點N(1,0)在x軸上,又A、B兩點分別在拋物線及橢圓上,且AB//x軸,求△NAB的周長的取值范圍。
將一根長為10厘米的鐵絲用剪刀剪成兩段,再將每一段剪成相等的兩段,然后將剪開的4段鐵絲圍成一個矩形,則圍成的矩形面積大于6的概率等于 .
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