如圖，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC, 直線AM與直線PC所成的角為60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90°      

 (1)求證：AC⊥BM;

 (2)求二面角M-AB-C的余弦值

（3求P到平面MAB的距離

(1)求證：AD⊥D₁F;

(2)求AE與D₁F所成的角.

如圖所示的長(zhǎng)方體中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，為與的交點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)．

(1)求證：平面；

(2)求三棱錐的體積

已知拋物線與直線交于A,B兩點(diǎn)(易于原點(diǎn)O),且以AB為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn).

(1)求證:直線過(guò)定點(diǎn).

(2)求:面積的最小值.

（12分）如圖：平面四邊形ABCD中，，，,沿對(duì)角線將折起，使面面,

(1)求證：面；

(2)求點(diǎn)到面的距離.