例1. 汽車前燈的反光曲面與軸截面的交線為拋物線.燈口直徑為197mm.反光曲面的頂點到燈口的距離是69mm.由拋物線的性質可知.當燈泡安裝在拋物線的焦點處時.經反光曲面反射后的光線是平行光線.為了獲得平行光.應怎樣安裝燈泡?(精確到1mm) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

例  若公共汽車門的高度是按照保證成年男子與車門頂部碰頭的概率在1％以下設計的，如果某地成年男子的身高（單位：㎝），則該地公共汽車門的高度應設計為多高？

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（2009•閘北區(qū)二模）和平面解析幾何的觀點相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動點的軌跡．一般來說，在空間直角坐標系O-xyz中，空間曲面的方程是一個三元方程F（x，y，z）=0．
（Ⅰ）在直角坐標系O-xyz中，求到定點M0（0，2，-1）的距離為3的動點P的軌跡（球面）方程；
（Ⅱ）如圖，設空間有一定點F到一定平面α的距離為常數p＞0，即|FM|=2，定義曲面C為到定點F與到定平面α的距離相等（|PF|=|PN|）的動點P的軌跡，試建立適當的空間直角坐標系O-xyz，求曲面C的方程；  
（Ⅲ）請類比平面解析幾何中對二次曲線的研究，討論曲面C的幾何性質．并在圖中通過畫出曲面C與各坐標平面的交線（如果存在）或與坐標平面平行的平面的交線（如果必要）表示曲面C的大致圖形．畫交線時，請用虛線表示被曲面C自身遮擋部分．

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例1：判斷函數的奇偶性．

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和平面解析幾何的觀點相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動點的軌跡．一般來說，在空間直角坐標系O-xyz中，空間曲面的方程是一個三元方程F（x，y，z）=0．
（Ⅰ）在直角坐標系O-xyz中，求到定點M（0，2，-1）的距離為3的動點P的軌跡（球面）方程；
（Ⅱ）如圖，設空間有一定點F到一定平面α的距離為常數p＞0，即|FM|=2，定義曲面C為到定點F與到定平面α的距離相等（|PF|=|PN|）的動點P的軌跡，試建立適當的空間直角坐標系O-xyz，求曲面C的方程；  
（Ⅲ）請類比平面解析幾何中對二次曲線的研究，討論曲面C的幾何性質．并在圖中通過畫出曲面C與各坐標平面的交線（如果存在）或與坐標平面平行的平面的交線（如果必要）表示曲面C的大致圖形．畫交線時，請用虛線表示被曲面C自身遮擋部分．

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例1：判斷函數數學公式的奇偶性．

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