已知函數(shù)y=

x

x-1

，給出下列四個命題：
（1）函數(shù)圖象關于點（1，1）對稱；
（2）函數(shù)圖象關于直線y=2-x對稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數(shù)y=

1

x

的圖象重合；
其中錯誤命題的序號為．

（2011•焦作一模）已知函數(shù)f（x）的圖象過點（

π

4

，-

1

2

），它的導函數(shù)f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，為了得到函
數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　�。�

已知函數(shù)y=

x

x-1

，給出下列命題：
（1）函數(shù)圖象關于點（1，1）對稱；
（2）函數(shù)圖象關于直線y=2-x對稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與y=

1

x

的圖象重合．
其中正確的命題是（寫出所有正確命題的序號）．

將函數(shù)y=2^x的圖象按下面哪種平移可以得到y(tǒng)=2^x-1+1的圖象（　　）

11、將函數(shù)f（x）=2^x-1+1的圖象向左平移一個單位得到圖象C₁，再將C₁向下平移一個單位得到圖象C₂，作出C₂關于直線y=x對稱的圖象C₃，則C₃的解析式g（x）=．