求拋物線y=ax²的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

求拋物線y=ax²的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

拋物線C的方程為y=ax²（a＜0），過拋物線C上一點(diǎn)P（x₀，y₀）（x₀≠0）作斜率為k₁，k₂的兩條直線分別交拋物線C于
A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點(diǎn)（P，A，B三點(diǎn)互不相同），且滿足k₂+λk₁=0（λ≠0且λ≠-1）．
（Ⅰ）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足

BM

=λ

MA

，證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上．

拋物線C的方程為y=ax²（a＜0），過拋物線C上一點(diǎn)P（x₀，y₀）（x₀≠0）作斜率為k₁，k₂的兩條直線分別交拋物線C于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點(diǎn)（P，A，B三點(diǎn)互不相同），且滿足k₂+λk₁=0（λ≠0且λ≠-1）．
（Ⅰ）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足

BM

=λ

MA

，證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上；
（Ⅲ）當(dāng)λ=1時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y₁的取值范圍．

拋物線C的方程為y=ax²(a＜0)，過拋物線C上一點(diǎn)P(x₀，y₀)(x₀≠0)作斜率為k₁，k₂的兩條直線分別交拋物線C于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)兩點(diǎn)(P、A、B三點(diǎn)互不相同)，且滿足k₂+λk₁=0(λ≠0且λ≠-1).

(Ⅰ)求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

(Ⅱ)設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足=λ，證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上.