定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離；現已知拋物線C：x²=y-a到直線l：2x-y=0的距離等于

5

，則實數a的值為．

定義：關于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B鄰域．已知a+b-2的a+b鄰域為區(qū)間（-2，8），其中a、b分別為橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1的長半軸和短半軸．若此橢圓的一焦點與拋物線y2=4

5

x的焦點重合，則橢圓的方程為（　�。�

定義：在直角坐標系中，若不在一直線上的三點A、B、C的坐標分別為（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃），則三角形ABC的面積可以表示為S_△ABC=|

1

2

.

x1  y1  1 x2 y2     1 x3 y3    1

.

|．已知拋物線y²=4x，過拋物線焦點F斜率為

4

3

的直線l與拋物線交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若P（3，0），試用行列式計算三角形面積的方法求四邊形APBO的面積S．

定義：一點到它在一個平面內的正射影的距離叫做這一點到這個平面的距離．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P是側面BCC₁B₁內一動點，若點P到直線C₁D₁的距離是點P到平面ABCD的距離的

1

2

倍，則動點P的軌跡所在的曲線類型是（　　）

定義：一點到它在一個平面內的正射影的距離叫做這一點到這個平面的距離．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P是對角面ABC₁D₁內一動點，若點P到直線AD₁距離與點P到平面ABCD的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線類型是（　�。�