(2)雙曲線方程為時.=.e=;方程為時.=.e=;總之.離心率為或 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線C的中心是原點，右焦點為F(
3
，0)，一條漸近線m：x+
2
y=0，設過點A（-3
2
，0）的直線l的方向向量e=（1，k），
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點的直線a∥l，且a與l的距離為
6
，求k的值；
（3）證明：當k＞
2
2
時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為
6
．

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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)左右兩焦點為F1，F2，P是右支上一點，PF2⊥F1F2，OH⊥PF1于H，OH=λOF1，λ∈[
1
9
，
1
2
]．
（1）當λ=
1
3
時，求雙曲線的漸近線方程；
（2）求雙曲線的離心率e的取值范圍；
（3）當e取最大值時，過F1，F2，P的圓的截y軸的線段長為8，求該圓的方程．

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已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F（
3
，0），
一條漸近線的方程為y=-
2
2
x，點P為雙曲線上不同于A、B的任意一點，過P作x軸的垂線交雙曲線于另一點Q．
（I）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）求直線AP與直線BQ的交點M的軌跡E的方程；
（Ⅲ）過點N（l，0）作直線l與（Ⅱ）中軌跡E交于不同兩點R、S，已知點T（2，0），設
NR
=λ
NS
，當λ∈[-2，-1]時，求|
TR
+
TS
|的取值范圍．

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已知雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1，
（1）求以雙曲線的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓E的方程．
（2）點P在橢圓E上，點C（2，1）關于坐標原點的對稱點為D，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請說明理由．
（3）平行于CD的直線l交橢圓E于M、N兩點，求△CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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已知雙曲線C的中心是原點，右焦點為數學公式，一條漸近線m：x+數學公式y=0，設過點A（-3數學公式，0）的直線l的方向向量e=（1，k），
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點的直線a∥l，且a與l的距離為數學公式，求k的值；
（3）證明：當k＞數學公式時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為數學公式．

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