(四)離心率:與橢圓類似.將雙曲線焦距與實(shí)軸的比值稱此雙曲線的離心率.e= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們稱離心率的橢圓叫做“黃金橢圓”，若為黃金橢圓，以下四個(gè)命題：
（1）長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a，短半軸長(zhǎng)b，半焦距c成等比數(shù)列．
（2）一個(gè)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)與其不同側(cè)的焦點(diǎn)以及一個(gè)短軸頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形．
（3）以兩條通經(jīng)的4個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形．
（4）P、Q為橢圓上任意兩點(diǎn)，M為PQ中點(diǎn)，只要PQ與OM的斜率存在，必有kPQ•kOM的定值．
其中正確命題的序號(hào)為    ．

查看答案和解析>>

我們稱離心率數(shù)學(xué)公式的橢圓叫做“黃金橢圓”，若數(shù)學(xué)公式為黃金橢圓，以下四個(gè)命題：
（1）長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a，短半軸長(zhǎng)b，半焦距c成等比數(shù)列．
（2）一個(gè)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)與其不同側(cè)的焦點(diǎn)以及一個(gè)短軸頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形．
（3）以兩條通經(jīng)的4個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形．
（4）P、Q為橢圓上任意兩點(diǎn)，M為PQ中點(diǎn)，只要PQ與OM的斜率存在，必有kPQ•kOM的定值．
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

（2012•宿州一模）已知斜率為1的直線l與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M（1，3）．
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）若雙曲線C的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則以雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，過(guò)直線g：x-y+9=0上一點(diǎn)M作橢圓，要使所作橢圓的長(zhǎng)軸最短，點(diǎn)M應(yīng)在何處？并求出此時(shí)的橢圓方程．

查看答案和解析>>

已知雙曲線與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)重合，它們的離心率之和為
14
5
，求雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

（2007•河?xùn)|區(qū)一模）已知：A、B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一條弦，向量
0A
+
OB
 交AB于點(diǎn)M，且向量
OM
=（2，1）．以M為焦點(diǎn)，以橢圓的右準(zhǔn)線為相應(yīng)準(zhǔn)線的雙曲線與直線AB交于點(diǎn)N（4，-1）．
（Ⅰ）求橢圓的離心率e1；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線的離心率為e2，若e1+e2=f（a），求 f（a） 的解析式，并確定它的定義域．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案