例1.求橢圓+=1上點到直線l:x-y+7=0距離的最值,并求出相應(yīng)點的坐標(biāo)[分析思路一]與圓類似:將直線l平移.與橢圓相切時.切點到直線距離即為兩距離 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線y=ax2-1上存在關(guān)于直線l:x+y=0成軸對稱的兩點，試求實數(shù)a的取值范圍.

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已知以點C （t，
2
t
）（t∈R），t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為坐標(biāo)原點．
（1）求證：△OAB的面積為定值．
（2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點M，N若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
（3）若t＞0，當(dāng)圓C的半徑最小且時，圓C上至少有三個不同的點到直線l：y-
2
=k(x-3-
2
)的距離為
1
2
，求直線l的斜率k的取值范圍．

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已知拋物線C頂點為原點,其焦點F(0,c)(c>0)到直線l:x-y-2=0的距離為,設(shè)P為直線l上的點,過點P作拋物線C的兩條切線PA,PB,其中A,B為切點.

(1)求拋物線C的方程;

(2)當(dāng)點P(x0,y0)為直線l上的定點時,求直線AB的方程;

(3)當(dāng)點P在直線l上移動時,求|AF|·|BF|的最小值.

 

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已知以點C (t, )（t∈R），t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為坐標(biāo)原點．

（1）求證：△OAB的面積為定值；

（2）設(shè)直線y= –2x+4與圓C交于點M，N若|OM|=|ON|，求圓C的方程．

（3）若t＞0，當(dāng)圓C的半徑最小時，圓C上至少有三個不同的點到直線l：y –的距離為，求直線l的斜率k的取值范圍．

 

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已知拋物線C的頂點為原點,其焦點F(0,c)(c>0)到直線l:x-y-2=0的距離為.設(shè)P為直線l上的點,過點P作拋物線C的兩條切線PA,PB,其中A,B為切點.

(1)求拋物線C的方程.

(2)當(dāng)點P(x0,y0)為直線l上的定點時,求直線AB的方程.

(3)當(dāng)點P在直線l上移動時,求|AF|·|BF|的最小值.

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