已知函數(shù)y=f(x)滿足a=(x²,y),b=(x,-1),且a·b=-1.如果存在正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足:a₁=,f(a₁)+f(a₂)+f(a₃)+…+f(a_n)-n=a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³-n²a_n(n∈N^*).

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng);

(2)求證:數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和≤S_n＜1.

已知函數(shù)y=f(x)滿足a=(x²,y),b=(x,-1),且a·b=-1.

如果存在正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足:a₁=,f(a₁)+f(a₂)+f(a₃)+…+f(a_n)-n=a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³-n²a_n(n∈N^*).

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng);

(2)求證:+++…+＜1;

(3)求證:+++…+＜1+.

已知以原點(diǎn)O為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為x=

5

5

，離心率e=

5

．
（Ⅰ）求該雙曲線的方程；
（Ⅱ）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-

5

，0)，B是圓x2+(y-

5

)2=1上的點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知點(diǎn)P在圓C:x²+(y-4)²=1上移動(dòng),點(diǎn)Q在橢圓+y²=1上移動(dòng),則|PQ|的最大值是(    )

A.3                B.4                C.5                   D.6

半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x²+(y-3)²=1內(nèi)切,則此圓的方程是(     )

A、(x-4)²+(y-6)²=6      B、(x4)²+(y-6)²=6

C、(x-4)²+(y-6)²=36     D、 (x4)²+(y-6)²=36