例2.求橢圓上點(diǎn)到左焦點(diǎn)F距離的最值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若點(diǎn)（3，2）是橢圓 （a＞b＞0）上的一點(diǎn)，則下列說法錯誤的是（ ）
A．點(diǎn)（-3，2）在該橢圓上
B．點(diǎn)（3，-2）在該橢圓上
C．點(diǎn)（-3，-2）在該橢圓上
D．點(diǎn)（-3，-2）不在該橢圓上

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若點(diǎn)（3，2）是橢圓數(shù)學(xué)公式 （a＞b＞0）上的一點(diǎn)，則下列說法錯誤的是


  1. A.
    點(diǎn)（-3，2）在該橢圓上
  2. B.
    點(diǎn)（3，-2）在該橢圓上
  3. C.
    點(diǎn)（-3，-2）在該橢圓上
  4. D.
    點(diǎn)（-3，-2）不在該橢圓上

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如圖，A為橢圓（a＞b＞0）上的一個動點(diǎn)，弦AB，AC分別過焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2．當(dāng)AC垂直于x軸時，恰好|AF1|：|AF2|=3：1．
（1）求該橢圓的離心率；
（2）設(shè)，，試判斷λ1+λ2是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．

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如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓（a＞b＞0）上的焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，PF1⊥OX軸，且OP和橢圓的一條長軸頂點(diǎn)A和短軸頂點(diǎn)B的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率e
（2）若Q是橢圓上任意一點(diǎn)，證明∠F1QF2≤
（3）過F1與OP垂直的直線交橢圓于M，N，若△M F2N的面積為，求橢圓方程．

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已知橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）上的一動點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的最短距離為數(shù)學(xué)公式，且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于短半軸的長．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P（4，0），A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點(diǎn)，連接PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)Q的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，求數(shù)學(xué)公式的取值范圍．

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