橢圓標準方程為: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求標準方程：

（1）若橢圓長軸長與短軸長之比為2，它的一個焦點是, 求橢圓的標準方程；

（2）若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點是，求雙曲線的標準方程。

 

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已知橢圓C的方程為：數(shù)學(xué)公式，其焦點在x軸上，離心率數(shù)學(xué)公式．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設(shè)動點P（x0，y0）滿足數(shù)學(xué)公式，其中M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為數(shù)學(xué)公式，求證：數(shù)學(xué)公式為定值．
（3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．

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已知橢圓C的方程為：
x2
a2
+
y2
2
=1 (a＞0)，其焦點在x軸上，離心率e=
2
2
．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設(shè)動點P（x0，y0）滿足
OP
=
OM
+2
ON
，其中M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，求證：x02+2
y20
為定值．
（3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．

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已知橢圓C的方程為：，其焦點在x軸上，離心率．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設(shè)動點P（x，y）滿足，其中M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值．
（3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．

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已知橢圓C的方程為：，其焦點在x軸上，離心率．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設(shè)動點P（x，y）滿足，其中M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值．
（3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．

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