已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，且c=1，如果直線：3x-2y=0與橢圓的交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的焦點(diǎn)，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，若直線4x+3y+m=0與以PF為直徑的圓相切，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）設(shè)M是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個焦點(diǎn)，試探究以橢圓長軸為直徑的圓O與以MF為直徑的圓的位置關(guān)系。

橢圓的中心在原點(diǎn)，其左焦點(diǎn)為F（-

2

，0），左準(zhǔn)線l的方程為x=-

3 2

2

．PQ是過點(diǎn)F且與x軸不垂直的弦，PQ的中點(diǎn)M到左準(zhǔn)線l的距離為d．
（1）求此橢圓的方程；    
（2）求證：

PQ

d

為定值；
（3）在l上是否存在點(diǎn)R，使△PQR為正三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，一個焦點(diǎn)到長軸的兩端點(diǎn)的距離之比是1：4，短軸長為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．