①k,θ∈R,l與⊙M相切,②k,θ∈R,l與⊙M有公共點(diǎn),③θ∈R, k∈R,使l與⊙M相切,④k∈R, θ∈R .使l與⊙M相切解:②④練習(xí):已知p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根,q:方程4x2+4(m-2)x+1＝0無(wú)實(shí)根．若“p或q 為真.“p且q 為假.求m的取值范圍 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）已知矩陣M=
2
3
-
1
3
1
3
1
3
，△ABC的頂點(diǎn)為A（0，0），B（2，0），C（1，2），求△ABC在矩陣M-1的變換作用下所得△A′B′C′的面積．
（Ⅱ）極坐標(biāo)的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，極軸為X軸正半軸，直線l的參數(shù)方程為
x=x0+
1
2
t
y=
3
2
t
．
（t為參數(shù)）．⊙O的極坐標(biāo)方程為ρ=2，若直線l與⊙O相切，求實(shí)數(shù)x0的值．
（Ⅲ）已知a，b，c∈R+，且
1
a
+
2
b
+
3
c
=2，求a+2b+3c的最小值及取得最小值時(shí)a，b，c的值．

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已知雙曲線c：
x2
2
-y2=1，設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)A(-3
2
，0)，
（1）當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時(shí)，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
（2）證明：當(dāng)k＞
2
2
時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為
6
．

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已知一條曲線C在y軸右邊，C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)F1（2，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是2．
（1）求曲線C的方程；
（2）若雙曲線M：x2-
y2
t
=1（t＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，另一個(gè)焦點(diǎn)為2，過(guò)F2的直線l與M相交于A、B兩點(diǎn)，直線l的法向量為
n
=（k，-1）（k＞0），且
OA
•
OB
=0，求k的值．

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（2009•寶山區(qū)一模）已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2是雙曲線M：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn)，其漸近線為y=±
3
x，且右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為3．
（1）求雙曲線M的方程；
（2）過(guò)F2的直線l與M相交于A、B兩點(diǎn)，直線l的法向量為
n
=(k，-1)，(k＞0)，且
OA
•
OB
=0，求k的值；
（3）在（2）的條件下，若雙曲線M在第四象限的部分存在一點(diǎn)C滿足
OA
+
OB
=m
F2C
，求m的值及△ABC的面積S△ABC．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點(diǎn)A（-4，0），B（0，-2），半徑為r的圓M的圓心M在線段AB的垂直平分線上，且在y軸右側(cè)，圓M被y軸截得的弦長(zhǎng)為
3
r．
（1）若r為正常數(shù)，求圓M的方程；
（2）當(dāng)r變化時(shí)，是否存在定直線l與圓相切？如果存在求出定直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案