已知點(diǎn)M（x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)O （0，0），A （3，0）的距離之比為

1

2

．
（1）求點(diǎn)M軌跡C的方程；
（2）在平面內(nèi)是否存在異于點(diǎn)A的定點(diǎn)Q（a，b），使得對(duì)于軌跡C上任一點(diǎn)P，都有

|PQ|

|PA|

為一常數(shù)．若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．

“p且q為假，p或q為真”是“p、q中一真、一假”的（　�。�

已知命題P：曲線y=x²+（m-1）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，命題q：方程

x2

m2+1

+

y2

(m-1)2

=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．