（2013山東青島二中測試）一矩形線圈，在勻強磁場中繞垂直磁感線的對稱軸轉動，形成如圖所示的交變電動勢圖象，根據圖象提供的信息，以下說法正確的是　 （　 ）

　　 A．線圈轉動的角速度為rad/s

　　 B．電動勢的有效值14.1V

　　 C．t = 1.0×10^?2s時，線圈平面和磁場方向的夾角30°

　　 D．t = 1.5×10^?2s時，穿過線圈平面的磁通量最大

【答案】ABC

【解析】角速度rad/s，A項正確；電動勢的有效值V，B項正確；電動勢的瞬時值（V），將t = 1.0×10^?2s代入該式，解得，這是線圈從中性面開始轉過的夾角，故線圈平面和磁場方向的夾角30°，C項正確；t = 1.5×10^?2s時，線圈平面與磁場平行，磁通量最小，D項錯。

如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感強度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場的上方有兩等大的平行金屬板MN，兩板間距離為2r.從O點向不同方向發(fā)射速率相同的質子，質子的運動軌跡均在紙面內.當質子進入兩板間時兩板間可立即加上如圖所示的電壓，且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為,已知質子的電荷量為e，質量為m，質子在磁場中的偏轉半徑也為r，不計重力,求：

（1）質子進入磁場時的速度大小;

（2）若質子沿x軸正方向射入磁場，到達M板所需的時間為多少?

（3）若質子沿與x軸正方向成某一角度θ的速度射入磁場時，粒子離開磁場后能夠平行于金屬板進入兩板間，求θ的范圍以及質子打到M板時距坐標原點O的距離。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由牛頓第二定律： …………（1分）

解得： ………………（1分）

（2）如圖：質子在磁場運動周期，………………（2分）

進入MN間

在0到時間內，質子不受電場力………………（1分）

在到T時間內，質子受的電場力。  ………………（1分）

 ………………（1分）   ………………（1分）

 ………………（1分）         ………………（1分）

因此

【答案】0.86    a=   0.64m/s²

【解析】

某時刻的瞬時速度等于一段時間內的平均速度

用逐差法來計算加速度

=0.64 m/s2

★★★

★★★

一列長100 m的列車以v₁＝20 m/s的正常速度行駛，當通過1000 m長的大橋時，必須以v₂＝10 m/s的速度行駛．在列車上橋前需提前減速，當列車頭剛上橋時速度恰好為10 m/s；列車全部離開大橋時又需通過加速恢復原來的速度．減速過程中，加速度大小為0.25 m/s².加速過程中，加速度大小為1 m/s²，則該列車從減速開始算起，到過橋后速度達到20 m/s，共用了多長時間？

【解析】ab導線切割磁感線，感應電動勢E=BLv=1.2V，由右手定則知ab中電流方向是“b→a”； ab兩端的電勢差=1.0V

【答案】1.2V，b→a；1.0V

【解析】若ab棒以速度v向下勻速運動，cd棒也將以速度v向上勻速運動，兩棒都垂直切割磁場線產生感應電動勢。在閉合電路中，ab棒受到的磁場力向上，cd棒受到的磁場力向下，懸線對兩棒的拉力都向上且為F

則對 ab棒：Mg=BIL+F   

對cd棒：mg+BIL=F      

又I=     

解得：Mg-mg=2BIL=2·      

所以運動的速度為v=  

【答案】