(2)試在圖中的某些區(qū)域再加垂直于xOy平面.磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.使從Pl點發(fā)出的這簇帶電粒子通過磁場后都能通過P2(a.0)點．要求:①說明所加磁場的方向.并在圖中定性畫出所加的最小磁場區(qū)域邊界的形狀和位置,②定性畫出沿圖示vo方向射出的帶電粒子運動的軌跡,③寫出所加磁場區(qū)域與xOy平面所成截面邊界的軌跡方程． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)




(1)試在圖中的適當(dāng)位置和區(qū)域加一垂直于xOy平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，使這簇帶電粒子通過該磁場后都沿平行于x軸方向運動．在圖中定性畫出所加的最小磁場區(qū)域邊界的形狀和位置．
(2)試在圖中的某些區(qū)域再加垂直于xOy平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，使從Pl點發(fā)出的這簇帶電粒子通過磁場后都能通過P2(a，0)點．
要求：①說明所加磁場的方向，并在圖中定性畫出所加的最小磁場區(qū)域邊界的形狀和位置；
②定性畫出沿圖示vo方向射出的帶電粒子運動的軌跡；
③寫出所加磁場區(qū)域與xOy平面所成截面邊界的軌跡方程．

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如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的 y 軸豎直向上，x 軸上的 P 點與 Q 點關(guān)于坐標(biāo)原點 O 對稱，距離為2a．有一簇質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒，在 xoy平面內(nèi)，從 P 點以相同的速率斜向上沿與 x 軸正方向的夾角 θ 方向射出，0°＜θ ＜90°，經(jīng)過某一個垂直于 xoy平面向外、磁感應(yīng)強度大小為 B 的有界勻強磁場區(qū)域后，最終會聚到 Q 點，這些微粒的運動軌跡關(guān)于 y 軸對稱．為保證微粒的速率保持不變，需要在微粒的運動空間再施加一個勻強電場．重力加速度為 g．求：

（1）勻強電場場強E的大小和方向；

（2）若微粒在磁場中運動的軌道半徑為 a ，求與 x軸正方向成30°角射出的微粒從 P 點運動到 Q 點的時間 t ；

（3）若微粒從 P 點射出時的速率為 v，試推出在 x ＞0的區(qū)域中磁場的邊界點坐標(biāo) x 與  y 應(yīng)滿足的關(guān)系式．

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（18分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的 y 軸豎直向上，x 軸上的 P 點與 Q 點關(guān)于坐標(biāo)原點O 對稱，距離為2a．有一簇質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒，在 xoy平面內(nèi)，從 P 點以相同的速率斜向上沿與 x 軸正方向的夾角 θ 方向射出，0°＜θ ＜90°，經(jīng)過某一個垂直于 xoy平面向外、磁感應(yīng)強度大小為 B 的有界勻強磁場區(qū)域后，最終會聚到 Q 點，這些微粒的運動軌跡關(guān)于 y 軸對稱．為保證微粒的速率保持不變，需要在微粒的運動空間再施加一個勻強電場．重力加速度為g．求：

（1）勻強電場場強E的大小和方向；

（2）若微粒在磁場中運動的軌道半徑為 a ，求與 x軸正方向成30°角射出的微粒從 P 點運動到 Q 點的時間 t ；

（3）若微粒從 P 點射出時的速率為 v，試推出在 x ＞0的區(qū)域中磁場的邊界點坐標(biāo) x 與  y 應(yīng)滿足的關(guān)系式．

 

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（18分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的 y 軸豎直向上，x 軸上的 P 點與 Q 點關(guān)于坐標(biāo)原點 O 對稱，距離為2a．有一簇質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒，在 xoy平面內(nèi)，從 P 點以相同的速率斜向上沿與 x 軸正方向的夾角 θ 方向射出，0°＜θ ＜90°，經(jīng)過某一個垂直于 xoy平面向外、磁感應(yīng)強度大小為 B 的有界勻強磁場區(qū)域后，最終會聚到 Q 點，這些微粒的運動軌跡關(guān)于 y 軸對稱．為保證微粒的速率保持不變，需要在微粒的運動空間再施加一個勻強電場．重力加速度為 g．求：[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]

（1）勻強電場場強E的大小和方向；

（2）若微粒在磁場中運動的軌道半徑為 a ，求與 x軸正方向成30°角射出的微粒從 P 點運動到 Q 點的時間 t ；

（3）若微粒從 P 點射出時的速率為 v，試推出在 x ＞0的區(qū)域中磁場的邊界點坐標(biāo) x 與  y 應(yīng)滿足的關(guān)系式．

 

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（19分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的y軸豎直向上，x軸上的P點與Q點關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱，距離為2a。有一簇質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒，在xoy平面內(nèi)，從P點以相同的速率斜向右上方的各個方向射出（即與x軸正方向的夾角θ，0°＜θ＜90°），經(jīng)過某一個垂直于xoy平面向外、磁感應(yīng)強度大小為B的有界勻強磁場區(qū)域后，最終會聚到Q點，這些微粒的運動軌跡關(guān)于y軸對稱。為使微粒的速率保持不變，需要在微粒的運動空間再施加一個勻強電場。重力加速度為g。求：

（1）勻強電場場強E的大小和方向；

（2）若一個與x軸正方向成30°角射出的微粒在磁場中運動的軌道半徑也為a，求微粒從P點運動到Q點的時間t；

（3）若微粒從P點射出時的速率為v，試推導(dǎo)微粒在x＞0的區(qū)域中飛出磁場的位置坐標(biāo)x與y之間的關(guān)系式。

 

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選擇題

1

2

3

4

5

6

7

8

9

B

D

D

C

A

BC

ABC

BC

AD

三、簡答題：

10、正、反、10000

11、（1）并聯(lián)電阻箱后線路總電阻減小，從而造成總電流增大。

   （2）① 調(diào)節(jié)電阻箱R，斷開開關(guān)K，將開關(guān)S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；                  

②斷開開關(guān)K，再調(diào)節(jié)電阻箱R，將開關(guān)S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；

（3）2.85；2.37

12、AD　　          １３、ＢＤ

四、計算題：

14、解：根據(jù)題意，當(dāng)B與C剛脫離接觸的瞬間，C的水平速度達(dá)到最大，水平方向的加速度

為零，即水平方向的合外力為零．由于小球此時僅受重力和桿子作用力，而重力是豎直向下的，

所以桿子的作用力必為零．列以下方程：

mgsinθ=mv2/L，(3分)

vx＝vsinθ，(2分)

vc＝vx，(1分)

mgL(1―sinθ)=mv2/2+Mvc2/2(1分)

解以上各式得m/M＝1/4(4分)

15．解：(1)由v-t圖可知道，剛開始，t＝0時刻．線圈加速度為a＝v0/t1?

  此時感應(yīng)電動勢ε=ΔФ/Δt=ΔBL2/Δt，I=ε/R=ΔBL2/(ΔtR)

  線圈此刻所受安培力為F＝BIL＝BΔBL3/(ΔtR)＝ma，得到ΔB/Δt＝mv0R/(B0t1L3)

  (2)線圈t2時刻開始做勻速直線運動，有兩種可能：

  a．線圈沒有完全進入磁場，磁場就消失，所以沒有感應(yīng)電流，回路電功率P＝0．(3分)

  b．磁場沒有消失，但線圈完全進入磁場，盡管有感應(yīng)電流．所受合力為零，同樣做勻速直線運動P=ε2/R=(2ΔBL2/Δt)2/R=4m2v20R/(B02t12L2)

16．解：(1)開始砂輪給鐵板向前的滑動摩擦力F1＝μ1FlN＝0．3X100N＝30N．

    工作臺給平板的摩擦阻力F2＝μ2F2N＝0．1X(100+l0X10)N＝20N．

    鐵板先向右做勻加速直線運動a=(F1-F2)/m=1m/s2

加速過程鐵板達(dá)到的最大速度vm=ωR=5X0．4m／s＝2m／s．

    這一過程鐵板的位移Sl＝vm/2a=2m<2．8m

    此后砂輪給鐵板的摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力Fl，，F(xiàn)l’＝F2，鐵板將做勻速運動．

    即整個過程中鐵板將先做加速度a＝lm／s2的勻加速運動，然后做vm＝2m／s的勻速運動(只要上面已求出，不說數(shù)據(jù)也得分)(7分)

    (2)在加速運動過程中，由vm=at1得t1＝2s，

    勻速運動過程的位移為s2＝L―s1＝0．8m由s2＝vt2，得t2＝0．4s．

    所以加工一塊鐵板所用的時間為T＝t1+t2＝2．4s．(4分)

    (3)E＝ΔEk+Q1+Q2＝136J．(4分)

    17．(15分)解：(1)設(shè)帶電粒子從A點離開磁場區(qū)域，A點坐標(biāo)為(x、y)，粒子旋轉(zhuǎn)的半徑為R，旋轉(zhuǎn)的圓心在C點，旋轉(zhuǎn)圓心角為α，則x＝一a+Rsinα，y= R―Rcosα，(4分)

    解得(x+a)2+(y一R)2＝R2．(2分)

  可見，所加磁場的邊界的軌跡是一個以(一a，R)為圓心，半徑為R＝mVo／Bq的圓．該圓位于x軸上方且與P1點相切．(1分)

    (2)根據(jù)對稱性可得出在P2處所加的磁場最小區(qū)域也是圓，(1分)

    同理可求得其方程為(x-a)2+(y一R)2＝R2 (2分)

圓心為(a，R)，半徑為R＝mVo／Bq，該圓位于x軸上方且與P2點相切；(2分)  

    根據(jù)左手定則判斷，磁場方向垂直于xOy平面向里；(1分)

    沿圖示v0方向射出的帶電粒子運動的軌跡如圖所示．(2分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊答案