從橢圓上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰好為橢圓的左焦點(diǎn)F₁，M是橢圓的右頂點(diǎn)，N是橢圓的上頂點(diǎn)，且．
（1）求該橢圓的離心率；
（2）若過右焦點(diǎn)F₂且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A₁，直線A₁B與x軸交于點(diǎn)R（4，0），求橢圓C的方程．

已知P是雙曲線(a＞0，b＞0)的右支上一點(diǎn)，A₁，A₂分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：

①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為；

②若｜PF₁｜＝e｜PF₂｜，則e的最大值為；

③△PF₁F₂的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；

④若直線PF₁的斜率為k，則e²－k²＞1．

其中正確命題的序號(hào)是________

已知P是雙曲線(a＞0，b＞0)的右支上一點(diǎn)，A₁，A₂分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：

①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為；

②若｜PF₁｜＝e｜PF₂｜，則e的最大值為；

③△PF₁F₂的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；

④若直線PF₁的斜率為k，則e²－k²＞1．

其中正確命題的序號(hào)是________