題目列表(包括答案和解析)
如圖17（甲）所示，彎曲部分AB和CD是兩個半徑相等的四分之一圓弧，中間的BC段是豎直的薄壁細圓管（細圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑），細圓管分別與上、下圓弧軌道相切連接，BC段的長度L可作伸縮調(diào)節(jié)．下圓弧軌道與水平面相切，D、A分別是上、下圓弧軌道的最高點與最低點，整個軌道固定在同一豎直平面內(nèi)．一小球多次以某一速度從A點水平進入軌道，從D點水平飛出．在A、D兩點各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)壍繟、D兩點的壓力，計算出壓力差△F．改變BC間距離L，重復(fù)上述實驗，最后繪得△F-L的圖線如圖17（乙）所示．（不計一切摩擦阻力，g取100m／s2）
（1）某一次調(diào)節(jié)后D點離地高度為0．8m．小球從D點飛出，落地點與D點水平距離為2．4m，求小球過D點時速度大�。�
（2）求小球的質(zhì)量和圓弧軌道的半徑大�。�
如圖17（甲）所示，彎曲部
分AB和CD是兩個半徑相等的四分
之一圓弧，中間的BC段是豎直的薄
壁細圓管（細圓管內(nèi)徑略大于小球的
直徑），細圓管分別與上、下圓弧軌
道相切連接，BC段的長度L可作伸
縮調(diào)節(jié)．下圓弧軌道與水平面相切，
D、A分別是上、下圓弧軌道的最高
點與最低點，整個軌道固定在同一豎直平面內(nèi)．一小球多次以某一速度從A點水平進入
軌道，從D點水平飛出．在A、D兩點各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)壍繟、D兩
點的壓力，計算出壓力差△F．改變BC間距離L，重復(fù)上述實驗，最后繪得△F-L的圖
線如圖17（乙）所示．（不計一切摩擦阻力，g取100m／s2）
（1）某一次調(diào)節(jié)后D點離地高度為0．8m．小球從D點飛出，落地點與D點水平距離為2．4m，求小球過D點時速度大�。�
（2）求小球的質(zhì)量和圓弧軌道的半徑大�。�
(17分) 如圖甲所示，建立Oxy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在0~3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。
已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、
、t0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）
（1）求電壓U0的大小。
（2）求t0時刻進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。
（3）帶電粒子在磁場中的運動時間。
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(9分)、我國南方大部分省區(qū)曾經(jīng)遭遇了罕見的雪災(zāi)，此次災(zāi)害過程造成17個�。▍^(qū)、市、兵團）不同程度受災(zāi)。尤其是雪災(zāi)天氣造成輸電線被厚厚的冰層包裹（如圖甲），使相鄰兩個鐵塔間的拉力大大增加，導(dǎo)致鐵塔被拉倒、壓塌（如圖乙），電力設(shè)施被嚴重損毀，給這些地方群眾的生產(chǎn)生活造成了極大不便和巨大損失。當(dāng)若干相同鐵塔等高、等距時，可將之視為如圖所示丙的結(jié)構(gòu)模型。已知鐵塔（左右對稱）質(zhì)量為
，塔基寬度為d。相鄰鐵塔間輸電線的長度為L，其單位長度的質(zhì)量為
，輸電線頂端的切線與豎直方向成
角。已知冰的密度為
，設(shè)冰層均勻包裹輸電線上，且冰層的橫截面為圓形，其半徑為R(輸電線的半徑可忽略)
求(l)因為冰層包裹，每個鐵塔塔尖所受的壓力將比原來增大多少？
(2)被冰層包裹后，輸電線在最高點、最低點的張力
(9分)、我國南方大部分省區(qū)曾經(jīng)遭遇了罕見的雪災(zāi)，此次災(zāi)害過程造成17個�。▍^(qū)、市、兵團）不同程度受災(zāi)。尤其是雪災(zāi)天氣造成輸電線被厚厚的冰層包裹（如圖甲），使相鄰兩個鐵塔間的拉力大大增加，導(dǎo)致鐵塔被拉倒、壓塌（如圖乙），電力設(shè)施被嚴重損毀，給這些地方群眾的生產(chǎn)生活造成了極大不便和巨大損失。當(dāng)若干相同鐵塔等高、等距時，可將之視為如圖所示丙的結(jié)構(gòu)模型。已知鐵塔（左右對稱）質(zhì)量為
，塔基寬度為d。相鄰鐵塔間輸電線的長度為L，其單位長度的質(zhì)量為
，輸電線頂端的切線與豎直方向成
角。已知冰的密度為
，設(shè)冰層均勻包裹輸電線上，且冰層的橫截面為圓形，其半徑為R(輸電線的半徑可忽略)
求(l)因為冰層包裹，每個鐵塔塔尖所受的壓力將比原來增大多少？
(2)被冰層包裹后，輸電線在最高點、最低點的張力
一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項是正確的，有的小題有多個選項是正確的。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。把你認為正確答案的代表字母填寫在題后的括號內(nèi)。
1．B 2．AC 3．CD 4．AB 5．D 6．CD 7．BC 8．AC 9．A 10．CD
二、本題共3小題，共14分。按照要求作圖或把答案填在題中的橫線上。
12．（1）；（2分） ；（2分）（2）偏小。（1分）
13．（1）如答圖1；（2分） （2）0~6.4；（2分）
（3）。（2分）
三、本大題包括7小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，方程式和重要的演算步驟。
只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題的答案必須明確寫出數(shù)值和單位。
14．（7分）
解：（1）質(zhì)子進入磁場做半徑為R1的勻速圓周運動，洛侖滋力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，…………………………（2分）
質(zhì)子離開磁場時到達A點，O、A間的距離.………………（1分）
同理，α粒子在磁場中做圓周運動的半徑為，α粒子離開磁場時到達B點，
O、B間的距離，則A、B兩點間的距離.…（2分）
（2）α粒子在勻強磁場中運動周期為，
則α粒子在磁場中運動的時間為…………………………（2分）
15．（7分）解：（1）根據(jù)電磁感應(yīng)定律，金屬棒ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
……………………………………（1分）
根據(jù)閉合電路歐姆定律，通過R的電流……………………（1分）
金屬棒兩端的電壓U=E－Ir=2.5V.………………………………………………（1分）
（2）由于ab桿做勻速運動，拉力和磁場對電流的安培力大小相等，即
…………………………………………………………（2分）
（3）根據(jù)焦耳定律，電阻R上消耗的電功率P=I2R=1.25W.…………………（2分）
16．（8分）解：（1）滑塊沿斜面滑下的過程中，受到的滑動摩擦力，
設(shè)到達斜面底端時的速度為，根據(jù)動能定理
，…………………………（2分）
解得………………………………………………（1分）
（2）滑塊第一次與擋板碰撞后沿斜面返回上升的高度最大，設(shè)此高度為，根據(jù)動能定理， ，…………………………（2分）
代入數(shù)據(jù)解得……………………………………（1分）
（3）滑塊最終將靜止在斜面底端，因此重力勢能和電勢能和減少等于克服摩擦力做的功，
即等于產(chǎn)生的熱能，……………………（2分）
17．（8分）解：（1）因為線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變化的周期與磁場變化的周期相同，所以由圖象可知，線圈中產(chǎn)生交變電流的周期為T=3.14×10－2s.
所以線圈中感應(yīng)電動勢的最大值為……………………（2分）
（2）根據(jù)歐姆定律，電路中電流的最大值為
通過小燈泡電流的有效值為，…………………………（1分）
小燈泡消耗的電功率為P=I2R=2.88W………………………………………………（2分）
（3）在磁感應(yīng)強度變化的1~1/4周期內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動勢的平均值
通過燈泡的平均電流……………………………………（1分）
通過燈泡的電荷量………………………………（2分）
18．（8分）解：（1）當(dāng)通過金屬棒的電流為I2時，金屬棒在導(dǎo)軌上做勻加速運動，設(shè)加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，………………………………（1分）
設(shè)金屬棒到達NQ端時的速率為，根據(jù)運動學(xué)公式，，……………（1分）
由以上兩式解得：……………………………………（2分）
（2）當(dāng)金屬棒靜止不動時，金屬棒的電阻，設(shè)金屬棒在導(dǎo)軌上運動的時間為t，
電流在金屬棒中產(chǎn)生的熱量為Q，根據(jù)焦耳定律，Q=I，…………………（2分）
根據(jù)運動學(xué)公式，，將（1）的結(jié)果代入，爭得
………（2分）
19．（9分）解：（1）t=0時刻進入兩板間的電子先沿OO′方向做勻速運動，即有，
而后在電場力作用下做類平拋運動，在垂直于OO′方向做勻加速運動，設(shè)到達B、D
端界面時偏離OO′的距離為y1，則.………………（2分）
t=T/2時刻進入兩板間的電子先在T/2時間內(nèi)做拋物線運動到達金屬板的中央，而后做勻速直線運動到達金屬板B、D端界面。設(shè)電子到達金屬板的中央時偏離OO′的距離為y2，將此時電子的速度分解為沿OO′方向的分量與沿電場方向的分量，并設(shè)此時刻電子的速度方向與OO′的夾角為θ，電子沿直線到達金屬板B、D端界面時偏離OO′的距離為，則有；
解得……………………………………………………（1分）
因此，�！�1分）
（2）在t=(2n+1) T/2(n=0, 1,2……)時刻進入兩板間的電子在離開金屬板時偏離OO′的距離最大，因此為使所有進入金屬板間的電子都能夠飛出金屬板，應(yīng)滿足的條件為，解得板間電太的最大值�！�2分）
（3）設(shè)）時刻進入兩板間的電子到達熒光屏上的位置與O′點的距離為Y1；t=(2n+1)T/2(n=0,1,2……)時刻進入兩板間的電子到達熒光屏上的位置與O′點的距離為，電子到達熒光屏上分布在范圍內(nèi). 當(dāng)滿足的條件時，△Y為最大。根據(jù)題中金屬板和熒光屏之間的幾何關(guān)系，得到
……………………………………………………（1分）
因此電子在熒光屏上分布的最大范疇為………（2分）
20．（9分）
解：（1）粒子A在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛侖滋力提供向心力，設(shè)粒子A的速度為v0，在MN上方運動半徑為R1，運動周期為T1，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運動公式，
解得 ………………………………（2分）
同理，粒子A在MN下方運動半徑R2和周期T2分別為：
。
粒子A由P點運動到MN邊界時與MN的夾角為60°，如答圖2所示，則有
R1－h(huán)=R1cos60° 得到：R1=2h，R2=4h。
PQ間的距離為d=2R2sin60°－2R1sin60°=2h�！�3分）
（2）粒子A從P點到Q點所用時間為
，………………………………（1分）
設(shè)粒子B的質(zhì)量為M，從P點到Q點速度為v
，……………………………………………………（1分）
由
根據(jù)動量守恒定律…………（2分）
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