在水平桌面上沿一條直線放兩個(gè)完全相同的小物塊A和B（可看作質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量均為m，它們相距s．B到桌邊的距離是2s．對(duì)A施以瞬間水平?jīng)_量I，使A沿A、B連線以速度v₀向B運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩物體碰撞時(shí)間很短，碰后不再分離．為使兩物體能發(fā)生碰撞，且碰撞后又不會(huì)離開桌面，求：
（1）物體A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足什么條件．
（2）若μ=

v 2 0

4gs

，那么A、B碰撞過程系統(tǒng)損失的動(dòng)能是多少？A、B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，到桌面右邊緣的距離s′是多少？

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如圖，物塊A和B疊放在一起，A和B接觸面粗糙，且質(zhì)量m_A＞m_B．讓它們一起向右在光滑水平桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，離開桌面后又一起做平拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中A、B不分離、不翻轉(zhuǎn)，重力加速度為g，則在它們的運(yùn)動(dòng)過程中（　　）

A、在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B之間既有彈力也有摩擦力

B、在做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B之間既有彈力也有摩擦力

C、在做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B之間既無彈力也無摩擦力

D、在做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，A對(duì)B的壓力大于0而小于mAg

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Ⅰ卷：共40分，每小題4分。每小題全選對(duì)的得4分，錯(cuò)選或不選的得0分。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

B

B

D

A

A

C

A

C

D

Ⅱ卷：共60分。

11――13題16分，答案正確的按各題分?jǐn)?shù)得分，答錯(cuò)或不答的均得0分。

題號(hào)

答案

分?jǐn)?shù)

11

ACGEF

3分

12

（1）0―0.6A；0―3V；R₁

每空1分，共3分

(2) 圖略

2分

(3)1.5；0.50

每空1分，共2分

13

（1）0.600

2分

（2）

2分

（3）

2分

14――18題共44分。

題號(hào)

答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

分?jǐn)?shù)

14

(7分)

（1）物塊沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛頓第二定律。得小滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的加速度a

a=F/m      a=m/s²

滑塊沿斜面由A到B的位移為 =10m

滑塊由A到B做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

   得s

（2）滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)速度達(dá)到最大

=10m/s

重力的最大功率為   

P_m=100W

2分

2分

1分

1分

1分

15

（8分）

（1）飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為a，飛船質(zhì)量為m₁,由萬有引力定律和牛頓第二定律得

          ①

 由物體在地球表明受到的萬有引力近似等于物體重力得

         ②

由①②式得 

（2）大西洋星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v、質(zhì)量為m₂，由萬有引力定律和牛頓第二定律，得

   ③

=6R

由②③式得

2分

1分

1分

2分

2分

16

(9分)

⑴帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理

=1.0×10⁴m/s

⑵帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)。在水平方向微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)

水平方向：

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，出電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度為v₂

豎直方向：

由幾何關(guān)系

     得U₂ =100V

⑶帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，設(shè)微粒軌道半徑為R，由幾何關(guān)系知

設(shè)微粒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v^/

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律

    得 ，

B=0.1T

若帶電粒子不射出磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.1T。

1分

1分

1分

1分

1分

1分

1分

1分

1分

17

(9分)

（1）金屬棒MN沿導(dǎo)軌豎直向上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)金屬棒MN勻速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大。

金屬棒MN接入電路的有效長(zhǎng)度為導(dǎo)軌OCA形狀滿足的曲線方程中的x值。因此接入電路的金屬棒的有效長(zhǎng)度為

     L_m=x_m=0.5m

      E_m=3.0V

      且            

A

(2)金屬棒MN勻速運(yùn)動(dòng)中受重力mg、安培力F_安、外力F_外作用

N

N

（3）金屬棒MN在運(yùn)動(dòng)過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

有效值為 

金屬棒MN滑過導(dǎo)軌OC段的時(shí)間為t

      m

s 

滑過OC段產(chǎn)生的熱量       J

1分

1分

1分

1分

1分

1分

1分

1分

1分

18

(11分)

(1)子彈射穿物塊A后，A以速度v_A沿桌面水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)

      t=0.40s

A離開桌邊的速度      

=5.0m/s

設(shè)子彈射入物塊B后，子彈與B的共同速度為v_B，子彈與兩物塊作用過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒：

B離開桌邊的速度=10m/s

（2）設(shè)子彈離開A時(shí)的速度為，子彈與物塊A作用過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒：

m/s

子彈在物塊B中穿行的過程中，由能量守恒

         ①

子彈在物塊A中穿行的過程中，由能量守恒

          ②

由①②解得m

（3）子彈在物塊A中穿行的過程中，物塊A在水平桌面上的位移為s₁,根據(jù)動(dòng)能定理

                         ③

子彈在物塊B中穿行的過程中，物塊B在水平桌面上的位移為s₂，根據(jù)動(dòng)能定理

                          ④

由②③④解得物塊B到桌邊的最小距離

s_min=2.5×10^-2m

1分

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