在用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)間間隔為T，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g，測(cè)出所用重物的質(zhì)量m，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，O為重物開始下落時(shí)記錄的點(diǎn)，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、三點(diǎn)到D點(diǎn)的距離分別為x₁、x₂、x₃，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打C點(diǎn)時(shí)重物的動(dòng)能為

m x 2 2

8T2

m x 2 2

8T2

，從A點(diǎn)到C點(diǎn)重物的重力勢(shì)能的減少量為

mg（x₁-x₃）

mg（x₁-x₃）

．（用m、g、x₁、x₂、x₃等量表示） 

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在用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖．其中O點(diǎn)是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的三個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位cm）．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²．

（1）這三組數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是

OC

OC

．
（2）該同學(xué)用重錘取OB段的運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，先計(jì)算出該段重錘重力勢(shì)能的減小量為

1.22m

1.22m

，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)是O，計(jì)算跟B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體的瞬時(shí)速度，得到動(dòng)能的增加量為

1.20m

1.20m

（均保留三位有效數(shù)字）．這樣他發(fā)現(xiàn)重力勢(shì)能的減小量

大于

大于

（填“大于”或“小于”）動(dòng)能的增加量，造成這一誤差的原因是

紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦使機(jī)械有少量的損失

紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦使機(jī)械有少量的損失

．

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在用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如測(cè)圖4-6．其中O點(diǎn)是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的三個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位cm）．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，重錘質(zhì)量為m=2kg，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²

（1）用公式mv²/2=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起始點(diǎn)的要求是

紙帶的第一個(gè)點(diǎn)O為紙帶的起始點(diǎn)

紙帶的第一個(gè)點(diǎn)O為紙帶的起始點(diǎn)

，為此目的，所選擇的紙帶一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近

2

2

．mm
（2）根據(jù)上圖所得數(shù)據(jù)，取O點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該段過(guò)程重錘重力勢(shì)能的減小量為

2.43

2.43

J，物體從O點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程動(dòng)能的增加量為

2.40

2.40

J（均保留三位有效數(shù)字）．這樣他發(fā)現(xiàn)重力勢(shì)能的減小量

大于

大于

（填“大于”或“小于”）動(dòng)能的增加量，造成這一誤差的原因是

重錘拉著紙帶落下時(shí)受到了阻力

重錘拉著紙帶落下時(shí)受到了阻力

．
（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度υ，量出下落距離h，則以V²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是如下圖中的

C

C

．

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一、選擇題：每小題4分，共40分。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

BD

A

B

A

BC

BC

A

二、填空題：每空2分，共20分

11.   18

12.  m_A ，m_A ，0 ，

13.   0.174   0.175     

    在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，物體減少的重力勢(shì)能等于其增加的動(dòng)能，物體自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒  

14.   C    重力加速度

三、計(jì)算題：每小題10分，共40分

15.  (1)飛機(jī)水平速度不變              ①  

      豎直方向加速度恒定           ②

  由牛頓第二定律 Fmg=ma              ③

              ④

（2）升力做功  W =Fh=mgh(1+)    ⑤

 在h處             ⑥

∴     ⑦

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：③⑤⑦式，各2分；①②④⑥式，各1分。共10分

16.當(dāng)A固定不動(dòng)時(shí)，B受到?jīng)_量后以A為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒.在水平位置時(shí)B的重力勢(shì)能應(yīng)等于其在最低位置時(shí)獲得的動(dòng)能

Mgh=E_k                             ①

E_k=                             ②

I=p0                              ③

若A不固定，B向上擺動(dòng)時(shí)A也要向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B恰能擺到水平位置時(shí)，它們具有相同的水平速度，把A、B看成一個(gè)系統(tǒng)，此系統(tǒng)除重力外，其他力不做功，機(jī)械能守恒。又在水平方向上系統(tǒng)不受外力作用，所以系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)M在最低點(diǎn)得到的速度為v₀，到水平位置時(shí)的速度為v.

    Mv₀=(M+m)v                         ④

  Mv₀²=(M+m)v²+Mgh.                 ⑤

   I′=Mv₀                             ⑥

   I′=                            ⑦

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：③④⑤式，各2分；①②⑥⑦式，各1分。共10分

17.木塊放上小車后做勻加速運(yùn)動(dòng)至與小車達(dá)到共同速度v

對(duì)木塊                ①

木塊達(dá)到v所需時(shí)間             ②

這段時(shí)間內(nèi)小車的位移           ③

小車勻速運(yùn)動(dòng)   F =             ④

 W=Fs                               ⑤

所以  W=mv²                         ⑥

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①②③④每式各2分，⑤⑥式各1分。共10分。

18. 設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，小球與乙木塊相碰前的速度為v₀，橡皮泥小球與乙木塊相碰后的共同速度為v₁，彈性小球與乙木塊相碰后乙木塊的速度為v₂，小球的速度為v₃，乙木塊到達(dá)最高點(diǎn)的速度為v₄。乙木塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，彈簧的升長(zhǎng)為h₁。小球碰后到甲木板將要離開地面過(guò)程中彈簧增加的彈性勢(shì)能為ΔE。

當(dāng)甲、乙木塊及彈簧均處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，由胡克定律得：

　         　　　                           ①

 當(dāng)甲木板將要離開地面時(shí)，由胡克定律得：

　　　　                          ②

 小球下落過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得：

　　　　                     ③

橡皮泥小球與乙木塊相碰過(guò)程，由動(dòng)量守恒得：

　　　　                   ④

橡皮泥小球與乙木塊碰后一起運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得：

　　　　⑤

彈性小球與乙木塊相碰過(guò)程，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得：

　　　　                   ⑥

　　　　             ⑦

彈性小球與乙木塊碰后乙木塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得：

　　　　      ⑧

聯(lián)立①-⑧解得乙木塊到達(dá)最高點(diǎn)的速度為：

　　　　　               ⑨

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①②③④⑥⑦⑧⑨每式1分，⑤式2分。共10分。