東城區(qū)2008―2009學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測(cè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（溫州十校2009學(xué)年度第一學(xué)期期中高三數(shù)學(xué)試題理）.已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和滿(mǎn)足,則=         .

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（寧波市2009學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷10）．如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚�(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋�(gè)點(diǎn)，若青蛙從這點(diǎn)開(kāi)始跳，則經(jīng)2009次跳后它停在的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為（     ）

A．          B．         C．        D． 

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 已知二次函數(shù)不等式的解集有且只有一個(gè)元素，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和

  （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

�。�2）設(shè)求的前n次和.

  （3）在各項(xiàng)不為零的數(shù)列中，所有滿(mǎn)足的正整數(shù)m的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)，若，求數(shù)列的變號(hào)數(shù).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

孝感高中2009—2010學(xué)年度下學(xué)期期中考試

 

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已知橢圓（＞＞0）的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點(diǎn)，若直線(xiàn)與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由．扶余市第一中學(xué)2013—2014學(xué)年度上學(xué)期期中考試題

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 (2009安徽安慶第一學(xué)期高三質(zhì)量監(jiān)測(cè),理6）公差不為0的等差數(shù)列{an}中,2a3-a72+2a11＝0,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且b7＝a7,則b6b8等于 …(    )

A.2             B.4                  C.8                     D.16

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

1.C   2.A   3.D   4.D   5.D   6.B   7.C   8.D   9.C   10.A   11C.   12.C

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13.x∈R，x≤0    14.－15    15.－1    16.

三、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）

17.(本小題滿(mǎn)分12分)

  解：（Ⅰ）由已知c＝1，則a2－b2＝1．

           又3a2＝4b 2，

故a2＝4，b2＝3.

           所求橢圓方程為．……………………………………………6分

（Ⅱ）由

           解得

           又，

    于是 ……………………………………12分

18.（本小題滿(mǎn)分12分）

    解：（Ⅰ）因?yàn)殡p曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)所求雙曲線(xiàn)的方程為．

                  由題意，得解得a＝2，b＝1．

         所求雙曲線(xiàn)的方程為…………………………………………6分

       （Ⅱ）由（Ⅰ）可求得F1（0，－），F(xiàn)2（0，）．

點(diǎn)F1，F(xiàn)2關(guān)于直線(xiàn)y＝x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為F1′（－，0），F(xiàn)2′（，0），又P（0，2），設(shè)橢圓方程為（m＞n＞0）．

          由橢圓定義，得2m=

因?yàn)閙2－n2＝5，所以n2＝4．

所以橢圓的方程為.………………………………………12分

19.（本小題滿(mǎn)分12分）

    證明：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)－xyz，設(shè)AB＝2a，BC＝2b，PA＝2c，

則A（0，0，0），B（2a，0，0），C（2a，2b，0），D（0，2b，0），P（0，0，2c）.

∵E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，

∴E（a，0，0），F(xiàn)（a，b，c）.

（Ⅰ）∵＝（0，b，c），＝（0，0，2c），

＝（0，2b，0），

∴＝（＋）.

∴與、共面.

又∴平面PAD，

∴EF∥平面PAD.……………………4分

（Ⅱ）∵=（-2a，0，0），

∴?＝（-2 a，0，0）?（0，b，c）＝0.

∴EFCD.…………………………………………………………8分

（Ⅲ）若∠PDA＝45°則有2b＝2c，即b＝c.

∴＝（0，b，b），＝（0，0，2b）.

∴＜，＞＝

∴＜，＞＝45°.

∵AP平面ABCD，

∴是平面ABCD的法向量.

∴EF與平面ABCD所成的角為90°－＜，＞＝45°.……12分

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案