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題目列表(包括答案和解析)

當a＞0時，設命題P：函數(shù)f(x)=x+
a
x
在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題Q：不等式x2+ax+1＞0對任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a≤1
B、1≤a＜2
C、0≤a≤2
D、0＜a＜1或a≥2

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當a，b是非零實數(shù)時，以下四個命題都成立：
①a+
1
a
≠0；                  ②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，則a=±b；        ④若a2=ab，則a=b．
那么，當a，b是非零復數(shù)時，仍然保證成立的命題是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、②④

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當m為何實數(shù)時，復數(shù)Z=（2m+1）（m-2）+（m-1）（m-2）i是
（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）對應點在x軸上方．

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當正三角形的邊長為n（n∈N*）時，圖（1）中點的個數(shù)為f3（n）=1+2+3+…+（n+1）=
1
2
（n+1）（n+2）；當正方形的邊長為n時，圖（2）中點的個數(shù)為f4（n）=（n+1）2；在計算圖（3）中邊長為n的正五邊形中點的個數(shù)f5（n）時，觀察圖（4）可得f5（n）=f4（n）+f3（n-1）=（n+1）2+
n(n+1)
2
=
1
2
（n+1）（3n+2）；…．則邊長為n的正k邊形（k≥3，k∈N）中點的個數(shù)fk（n）=
 
．
精英家教網(wǎng)

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當兩個向量
a
，
b
不共線時，求證：
（1）|
a
|-|
b
|＜|
a
+
b
|＜|
a
| + |
b
|；（2）|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|＜|
a
| + |
b
|．

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