如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的半徑為R的相同半圓滑軌道，相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向，一質(zhì)量為m的小球能在其間運動．今在最低點B與最高點A各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)�軌道的壓力，并通過計算機顯示出來．當(dāng)軌道距離x不同時，測得兩點壓力差△F_N與距離x的圖象如右圖所示．（不計空氣阻力，g取10m/s²
（1）當(dāng)x=R時，為使小球不脫離軌道運動，求小球在B點的最小速度（用物理量的符號表示）
（2）試寫出A、B兩點的壓力差△F_N與 x的函數(shù)關(guān)系．（用m、R、g表示）
（3）根據(jù)圖象，求小球的質(zhì)量和軌道半徑．

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如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的相同半圓光滑軌道，軌道半徑R=2m，相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向，一質(zhì)量M=0.1kg的小球能在其間運動．今在最低點B與最高點A各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)�軌道的壓力，并通過計算機顯示出來．已知小球在最低點B的速度為v_B=20m/s，取g=10m/s²，不計空氣阻力．求：
（1）小球在最低點B對軌道的壓力．
（2）小球能沿光滑軌道運動到最高點A時，x的最大值．
（3）若半圓軌道的間距x可在零到最大值之間變化，試在圖中畫出小球?qū)�軌道B、A兩點的壓力差隨距離x變化的圖象．

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如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的半徑為R的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向，一質(zhì)量為m的小球能在其間運動．今在最低點B與最高點A各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)�軌道的壓力，并通過計算機顯示出來．（不計空氣阻力，g取10m/s²）
（1）要使小球不脫離軌道，求小球在A點速度；
（2）求A、B兩點的壓力差△F_N與x的函數(shù)關(guān)系；（用m、R、g表示）
（3）若測得兩點壓力差△F_N與距離x的圖象如右圖所示．根據(jù)圖象，求小球的質(zhì)量．

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第Ⅰ卷  （選擇題  共48分）

一、單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

D

C

B

B

B

A

D

二、多項選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分。每小題給出的四個選項中，有一個或多個選項正確。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）。

題號

11

12

13

14

15

16

答案

AD

BD

AD

ABC

AD

BCD

第Ⅱ卷  （實驗題、計算題，共7題，共72分）

三、實驗題（18分）

17.（1）0.730；8.0（8也給分）；；（前兩空分別為2分，第三空4分）

（2）l₁、l₃；（每空2分）

（3）①乙；②9.4；③紙帶和打點計時器間的摩擦阻力、空氣阻力（每空2分）

四、計算題：本題共6小題，共54分。解答應(yīng)有必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的，答案中必須寫出數(shù)值和單位。

18.（8分）分析和解：

（1）因為金屬塊勻速運動，所以

Fcos37°－（mg－Fsin37°）＝0  ……………………………………………（2分）

＝＝＝0.4 ……………………………（2分）

（2）撤去拉力后a＝＝g  …………………………………………………（1分）

a＝4 m／s²   …………………………………………………（1分）

金屬塊在桌面上滑行的最大距離s＝ …………………………………（1分）

＝ ………………………………（1分）

s＝0.5 m  ……………………………（1分）

19.（8分）分析和解：

（1）導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

I＝＝1.5 A  …………………………………………………………（3分）

（2）導(dǎo)體棒受到的安培力：

F_安＝BIL＝0.30 N  …………………………………………………………（2分）

（3）導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力F₁＝mgsin37°＝0.24 N

由于F₁小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f  ………………（1分）

根據(jù)共點力平衡條件mgsin37°＋f＝F_安   …………………………………（1分）

解得：f＝0.06 N  …………………………………………………………（1分）

20.（8分）分析和解：

（1）帶電粒子經(jīng)過電場加速，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場時速度為v，由動能定理

qU＝mv²  ………………………………………………………………①（1分）

進(jìn)入磁場后帶電粒子做勻速圓周運動，軌道半徑為r

qvB＝m ………………………………………………………………②（2分）

打到H點有r＝ ………………………………………………………③（1分）

由①②③得＝  …………………………………………………（1分）

（2）要保證所有帶電粒子都不能打到MN邊界上，帶

電粒子在磁場中運動偏角小于90°，臨界狀態(tài)為

90°。如圖所示，磁場區(qū)半徑R＝r＝ （2分）

所以磁場區(qū)域半徑滿足R≤         （1分）

21.（10分）分析和解：

（1）木塊A在桌面上受到滑動摩擦力作用做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律，木

塊A的加速度a＝＝2.5 m/s²    ……………………………………（1分）

設(shè)兩木塊碰撞前A的速度大小為v，根據(jù)運動學(xué)公式，得

v＝v₀－at＝2.0 m/s …………………………………………………………（2分）

（2）兩木塊離開桌面后均做平拋運動，設(shè)木塊B離開桌面時的速度大小為v₂，在空

中飛行的時間為t′。根據(jù)平拋運動規(guī)律有：h＝gt′²，s＝v₂t′  …………（2分）

解得：v₂＝＝1.5 m/s  ………………………………………………（1分）

（3）設(shè)兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為v₁，根據(jù)動量守恒定律有：

Mv＝Mv₁＋mv₂   ………………………………………………………（1分）

解得：v₁＝＝0.80 m/s …………………………………………（1分）

設(shè)木塊A落到地面過程的水平位移為s′，根據(jù)平拋運動規(guī)律，得

s′＝v₁t′＝v₁＝0.32 m …………………………………………………（1分）

則木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離s＝s－s′＝0.28 m  …（1分）

22.（10分）分析和解：

（1）設(shè)電子經(jīng)電壓U₁加速后的速度為v₀，由動能定理eU₁＝－0 ……（2分）

解得v₀＝ …………………………………………………………（1分）

（2）電子以速度v₀進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動。設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為t，加速度為a，電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移量為y。由

牛頓第二定律和運動學(xué)公式t＝ ………………………………………（1分）

F＝ma    F＝eE   E＝   a＝ ……………………………………（2分）

y＝ at² ……………………………………………………………………（1分）

解得y＝  ……………………………………………………………（1分）

（3）減小加速電壓U₁；增大偏轉(zhuǎn)電壓U₂；……

（本題的答案不唯一，只要措施合理，答出一項可得1分，答出兩項及以上可得2分。）

23.（10分）分析和解：

（1）設(shè)軌道半徑為R，由機械能守恒定律：

 mv²_B＝mg（2R＋x）＋ mv²_A    ………………………………………………①（2分）

在B點：－mg＝m ……………………………………………………②（1分）

在A點：＋mg＝m ……………………………………………………③（1分）

由①②③式得：兩點的壓力差，F_N＝－＝6 mg＋ ………④（1分）

由圖象得：截距6 mg＝6，得m＝0.1 kg  ……………………………………⑤（1分）

（2）由④式可知：因為圖線的斜率k＝＝1

所以R＝2m …………………………………………………⑥（2分）

（3）在A點不脫離的條件為：v_A≥ ………………………………………⑦（1分）

由①⑥⑦三式和題中所給已知條件解得：x＝15 m …………………………⑧（1分）