如圖.在四棱錐P―ABCD中.底面ABCD為矩形.側(cè)棱PA⊥底面ABCD.AB=.BC=1.PA=2.E為PD的中點. (1)求直線AC與PB所成角的余弦值,(2)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點N.使NE⊥面PAC.并求出N點到AB和AP的距離. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分10分）如圖，在四棱錐 中，底面 是邊長為2的正方形，且 ， = , 為 的中點. 求：

(Ⅰ) 異面直線CM與PD所成的角的余弦值；

（Ⅱ）直線 與平面 所成角的正弦值.

 

 

 

 

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（本題滿分10分）

   如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，

SA⊥底面ABCD，M為SA的中點，N為CD的中點.

⑴證明：平面SBD⊥平面SAC；

⑵證明：直線MN//平面SBC.

 

 

 

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（本題滿分10分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，且，=,為的中點. 求：
(Ⅰ) 異面直線CM與PD所成的角的余弦值；
（Ⅱ）直線與平面所成角的正弦值.

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（本題滿分10分）
如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M為SA的中點，N為CD的中點.⑴證明：平面SBD⊥平面SAC；⑵證明：直線MN//平面SBC.

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（本題滿分10分）
如圖，在四邊形中，垂直平分，且，現(xiàn)將四邊形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角的正弦值；
（2）求三棱錐的體積.

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1―5、  CDDCA   6―10、DABAB    11、    12、1,  9

13解：因為方程x 2 + mx + 1=0有兩個不相等的實根，

所以Δ1=m 2 ? 4>0,  ∴m>2或m < ? 2               

又因為不等式4x 2 +4(m ? 2)x + 1>0的解集為R，

所以Δ2=16(m ? 2) 2? 16<0,   ∴1< m <3            

因為p或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假， 

（1）當(dāng)p為真q為假時，

（2）當(dāng)p為假q為真時，    

綜上所述得：m的取值范圍是或

14、解:  直線方程為y=-x+4,聯(lián)立方程,消去y得,.

設(shè)A(),B(),得

所以:,

由已知可得+=0,從而16-8p=0,得p=2.

所以拋物線方程為y2=4x,焦點坐標(biāo)為F(1,0)

15、解（Ⅰ） AC與PB所成角的余弦值為.

 （Ⅱ）N點到AB、AP的距離分別為1，.

16解:   （1）； （2）略

17、6        18、①②③⑤         19、B     20、B

21、解：（1）略  （2）

22、解：（1）設(shè)雙曲線C的漸近線方程為y=kx，則kx-y=0

∵該直線與圓 相切，∴雙曲線C的兩條漸近線方程為y=±x．

故設(shè)雙曲線C的方程為．又雙曲線C的一個焦點為，

∴，∴雙曲線C的方程為:.

（2）由得．令

∵直線與雙曲線左支交于兩點，等價于方程f(x)=0在上有兩個

不等負實根．

因此，解得．．                       

（3）. ∵ AB中點為，

∴直線l的方程為：． 令x=0，得．

∵，∴，∴．     

 

 

 

 

 

 


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