A. B. C. D. 7.在下列命題中:①若向量a.b平行.則向量a.b所在的直線(xiàn)平行,②若直線(xiàn)a.b是異面直線(xiàn).則直線(xiàn)a.b的方向向量一定不共面,③若a.b.c三向量?jī)蓛晒裁?則a.b.c三向量一定也共面,④已知三向量a.b.c.則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為p＝xa+yb+zc．其中正確命題的個(gè)數(shù)為A .0 B.1 C.2 D.3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，判斷下列命題的真假．
（1）若ac2＞bc2，則a＞b
（2）若a＜b＜c，則 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，則
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，則 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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給出命題①零向量的長(zhǎng)度為零，方向是任意的．②若
a
，
b
都是單位向量，則
a
=
b
．
③向量
AB
與向量
BA
相等．④若非零向量
AB
與
CD
是共線(xiàn)向量，則A，B，C，D四點(diǎn)共線(xiàn)．
以上命題中，正確命題序號(hào)是（　�。�

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=an2+bn+c（n∈N*，a，b，c為實(shí)常數(shù)），則下列命題中正確的是：（　�。�
A、數(shù)列{an}為等差數(shù)列
B、當(dāng)c=0時(shí)，數(shù)列{an}的公差為2a的等差數(shù)列
C、當(dāng)c=0時(shí)，數(shù)列{an}的公差為
a
2
的等差數(shù)列
D、以上說(shuō)法都不對(duì)

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9、已知a，b，c，d成等比數(shù)列，則下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�

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A、B、C、D不共面,在四邊形ABCD中,AB=?BC=CD=DA=BD=1,則AC的取值范圍是________.

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1―5、  CDDCA   6―10、DABAB    11、    12、1,  9

13解：因?yàn)榉匠?i>x 2 + mx + 1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，

所以Δ1=m 2 ? 4>0,  ∴m>2或m < ? 2               

又因?yàn)椴坏仁?x 2 +4(m ? 2)x + 1>0的解集為R，

所以Δ2=16(m ? 2) 2? 16<0,   ∴1< m <3            

因?yàn)?i>p或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假， 

（1）當(dāng)p為真q為假時(shí)，

（2）當(dāng)p為假q為真時(shí)，    

綜上所述得：m的取值范圍是或

14、解:  直線(xiàn)方程為y=-x+4,聯(lián)立方程,消去y得,.

設(shè)A(),B(),得

所以:,

由已知可得+=0,從而16-8p=0,得p=2.

所以?huà)佄锞�(xiàn)方程為y2=4x,焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1,0)

15、解（Ⅰ） AC與PB所成角的余弦值為.

 （Ⅱ）N點(diǎn)到AB、AP的距離分別為1，.

16解:   （1）； （2）略

17、6        18、①②③⑤         19、B     20、B

21、解：（1）略  （2）

22、解：（1）設(shè)雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程為y=kx，則kx-y=0

∵該直線(xiàn)與圓 相切，∴雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)方程為y=±x．

故設(shè)雙曲線(xiàn)C的方程為．又雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)為，

∴，∴雙曲線(xiàn)C的方程為:.

（2）由得．令

∵直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)左支交于兩點(diǎn)，等價(jià)于方程f(x)=0在上有兩個(gè)

不等負(fù)實(shí)根．

因此，解得．．                       

（3）. ∵ AB中點(diǎn)為，

∴直線(xiàn)l的方程為：． 令x=0，得．

∵，∴，∴．     

 

 

 

 

 

 


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