某汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車(chē)的投入成本為10萬(wàn)元/輛.出廠價(jià)為13萬(wàn)元/輛.年銷(xiāo)售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求.計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次.適當(dāng)增加投入成本.若每輛車(chē)投入成本增加的比例為x.則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x.年銷(xiāo)售量也相應(yīng)增加.已知年利潤(rùn)=(每輛車(chē)的出廠價(jià)―每輛車(chē)的投入成本)×年銷(xiāo)售量. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車(chē)的投入成本為10萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為13萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為5000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車(chē)投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷(xiāo)售量也相應(yīng)增加．已知年利潤(rùn)=（每輛車(chē)的出廠價(jià)-每輛車(chē)的投入成本）×年銷(xiāo)售量．
（Ⅰ）若年銷(xiāo)售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加
的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）年銷(xiāo)售量關(guān)于x的函數(shù)為y=3240(-x2+2x+
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)，則當(dāng)x為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

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某汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車(chē)的投入成本為10萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為13萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為5000輛。本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車(chē)投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷(xiāo)售量也相應(yīng)增加。已知年利潤(rùn)＝（每輛車(chē)的出廠價(jià)—每輛車(chē)的投入成本）×年銷(xiāo)售量。

   （I）若年銷(xiāo)售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

   （II）年銷(xiāo)售量關(guān)于x的函數(shù)為為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

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某汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車(chē)的投入成本為10萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為13萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車(chē)投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7，年銷(xiāo)售量也相應(yīng)增加.已知年利潤(rùn)=（每輛車(chē)的出廠價(jià)－每輛車(chē)的投入成本）×年銷(xiāo)售量.

（1）若年銷(xiāo)售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）年銷(xiāo)售量關(guān)于的函數(shù)為，則當(dāng)為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

 

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某汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車(chē)的投入成本為10萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為13萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車(chē)投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7，年銷(xiāo)售量也相應(yīng)增加.已知年利潤(rùn)=（每輛車(chē)的出廠價(jià)－每輛車(chē)的投入成本）×年銷(xiāo)售量.

（1）若年銷(xiāo)售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）在（1）的條件下，當(dāng)為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

 

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某汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車(chē)的投入成本為10萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為13萬(wàn)/輛,年銷(xiāo)售量為5000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適當(dāng)增加投入成本，若每輛車(chē)投入成本增加的比例為, 則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為，年銷(xiāo)售量也適當(dāng)增加．設(shè)年利潤(rùn)=(每輛車(chē)的出廠價(jià)－每輛車(chē)的投入成本)×年銷(xiāo)售量

(1) 若年銷(xiāo)售量增加的比例為，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加,則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

(2) 若本年度的銷(xiāo)售量（輛）關(guān)于的函數(shù)為，則當(dāng)為何值時(shí),本年度的年利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DABD    BCCA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤(rùn)的萬(wàn)元；

    本年度每輛車(chē)的投入成本為萬(wàn)元；

    本年度每輛車(chē)的出廠價(jià)為萬(wàn)元；

    本年度年銷(xiāo)售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤(rùn)為

   

   （II）本年度的利潤(rùn)為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

    • 
 
      
  
  
      • 
   
      
    
    
      
    
      19．（I）解：取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，
      ∵F為CD的中點(diǎn)，
      ∴FP//DE，且FP=
      又AB//DE，且AB=
      ∴AB//FP，且AB=FP，
      ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�2分
      又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
      ∴AF//平面BCE。 …………4分
         （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
      ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
      ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
      ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
      ∴AF⊥平面CDE。 …………6分
      又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
      ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
         （III）由（II），以F為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標(biāo)系F―xyz.設(shè)AC=2，
      則C（0，―1，0），………………9分
       ……10分
      顯然，為平面ACD的法向量。
      設(shè)平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
      ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
      20．（I）證明：當(dāng)，
      ， …………3分
      即， …………5分
      所以，的等比數(shù)列。 …………6分
         （II）解：由（I）知， …………7分
      可見(jiàn)，若存在滿(mǎn)足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
      21．解：（I）解：由
      知點(diǎn)C的軌跡是過(guò)M，N兩點(diǎn)的直線，故點(diǎn)C的軌跡方程是：
         （II）解：假設(shè)存在于D、E兩點(diǎn)，并以線段DE為直徑的圓都過(guò)原點(diǎn)。設(shè)
          由題意，直線l的斜率不為零，
          所以，可設(shè)直線l的方程為
          代入 …………7分
          
          此時(shí)，以DE為直徑的圓都過(guò)原點(diǎn)。
…………10分
          設(shè)弦DE的中點(diǎn)為
          
      22．解：（I）函數(shù)
           …………1分
           …………2分
          當(dāng)
          列表如下：
      +
      0
      ―
      極大值
          綜上所述，當(dāng)；
          當(dāng) …………5分
         （II）若函數(shù)
          當(dāng)，
          當(dāng)，故不成立。 …………7分
          當(dāng)由（I）知，且是極大值，同時(shí)也是最大值。
          從而
          故函數(shù) …………10分
         （III）由（II）知，當(dāng)
          
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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