16．下列結(jié)論: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列結(jié)論：①（3）′=0，②（sinx）′=cosx，③（ex）′=ex，④（lnx）′=
1
x
，其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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下列結(jié)論：①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對稱；③函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在定義域上有且只有一個零點．其中正確命題的序號為
 
．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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下列結(jié)論：
①當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2（a≠0）的準(zhǔn)線方程為y=-
1
4a
；
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是
 
．

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下列結(jié)論：
①若命題p：存在x∈R，使得tanx=1；命題q：對任意x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且?q”為假命題．
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0．則l1⊥l2的充要條件為
ab
=-3．
③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x2-3x+2≠0”；
其中正確結(jié)論的序號為
 
．

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下列結(jié)論：
①若命題p：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧?q”是假命題；
②某校在一次月考中約有1000人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績，統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)字考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的
3
5
，則此次月考中數(shù)學(xué)考試成績不低于110分的學(xué)生約有200人；
③在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
④對分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測值為k，若k越大，則“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，其中結(jié)論正確的個數(shù)為
（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DABD    BCCA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   （II）本年度的利潤為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分


   

    
    

    
19．（I）解：取CE中點P，連結(jié)FP、BP，
∵F為CD的中點，
∴FP//DE，且FP=
又AB//DE，且AB=
∴AB//FP，且AB=FP，
∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP。…………2分
又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
∴AF//平面BCE。 …………4分
   （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
∴AF⊥平面CDE。 …………6分
又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
   （III）由（II），以F為坐標(biāo)原點，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標(biāo)系F―xyz.設(shè)AC=2，
則C（0，―1，0），………………9分
 ……10分
顯然，為平面ACD的法向量。
設(shè)平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
20．（I）證明：當(dāng)，
， …………3分
即， …………5分
所以，的等比數(shù)列。 …………6分
   （II）解：由（I）知， …………7分
可見，若存在滿足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
21．解：（I）解：由
知點C的軌跡是過M，N兩點的直線，故點C的軌跡方程是：
   （II）解：假設(shè)存在于D、E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點。設(shè)
    由題意，直線l的斜率不為零，
    所以，可設(shè)直線l的方程為
    代入 …………7分
    
    此時，以DE為直徑的圓都過原點。
…………10分
    設(shè)弦DE的中點為
    
22．解：（I）函數(shù)
     …………1分
     …………2分
    當(dāng)
    列表如下：
+
0
―
極大值
    綜上所述，當(dāng)；
    當(dāng) …………5分
   （II）若函數(shù)
    當(dāng)，
    當(dāng)，故不成立。 …………7分
    當(dāng)由（I）知，且是極大值，同時也是最大值。
    從而
    故函數(shù) …………10分
   （III）由（II）知，當(dāng)
    
 
 
 
		

	
	

		



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