如圖，一粒子在原點(diǎn)，第一秒內(nèi)從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），然后按照?qǐng)D示的方向由（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…來(lái)回運(yùn)動(dòng)，每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么粒子運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，0）時(shí)用時(shí)m秒，經(jīng)過(guò)2007秒時(shí)這個(gè)粒子所處的位置為點(diǎn)P．則m、P分別為（　　）

函數(shù)f（x）=2^x+x的零點(diǎn)所處的區(qū)間是（　�。�

如圖，已知平面α∥β∥γ，直線a，b分別交α，β，γ于點(diǎn)A，B，C和D，E，F(xiàn)，
（1）求證：

AB

BC

=

DE

EF

；
（2）若AB=1，BC=2，AD=3，CF=6，當(dāng)AD與CF所成的角為60⁰時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘它由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），而后再按圖所示與x軸、y軸平行的方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么經(jīng)過(guò)2000秒后，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處的位置的坐標(biāo)是（　�。�

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-A）+sinA（x∈R）在x=

5π

12

處取得最大值．
（1）當(dāng)x∈(0，

π

2

)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC=

13 3

14

，求△ABC的面積．