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題目列表(包括答案和解析)

、已知點(diǎn)M在橢圓上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F。
（1）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；
（2）若圓M與y軸相交于A、B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程。

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、已知點(diǎn)M在橢圓上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F。
（1）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；
（2）若圓M與y軸相交于A、B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程。

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A、B是直線y=1與函數(shù)f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）圖象的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，且|AB|=
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f(A)=-
1
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求a的值．

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A、B是直線y=0與函數(shù)f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)-1(ω＞0)圖象的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，且|AB|=
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f(A)=-
3
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求a的值．

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設(shè)f(x)=
13
x3-ax2+(a-1)x．
（1）若f（x）在x=1處 切線的斜率恰好為1，求a的值；
（2）若f（x）在（0，1）內(nèi)遞減，求a的取值范圍；又若此時(shí)f（x）在x1處取極小值，在x2處取極大值，判斷x1、x2與0和1的大小關(guān)系．

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一.   選擇題：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

A

B

D

D

D

C

A

D

二、填空題（4分×5=20分）

11、(x-2)2+(y+1)2=4  12、b>a>c   13、或

14、2   15、(2)(3)

三．解答題:

16.解：(1).M={1，2}，N={0，1，2，3}……………………….2 分

MN={1,2}………………………………………………….    4分

(2). MQ

當(dāng)a2+1=2即a=1或-1時(shí), a=1Q={1,2,2}(舍)a=1符合題意;……6分

當(dāng)a+1=2即a=1時(shí), Q={1,1,1}(舍)……………………………..8分

 a=－1……………………………………………………………9分

17. 解：（1）得      交點(diǎn)P( 0,2  )……….. 3 分

（2）與直線L3:3x-4y+5=0平行的直線方程: ……………6分

與直線L3:3x-4y+5=0垂直的直線的方程…………………9分

18. 解：(1). f(2)=      f()=………………………………………….1分

f(3)=       f()=…………………………………………2分

(2) f(x) +f()=1…………………………………………………………3分

f(x) +f()=+=1 ………………………………………6分

(3). f(1)+f(2)+f(3)+=……10分

19. EF是的中位線

又

         ………………………………………………………5分

    ………………………………………………………10分

20.（1）。直線EF的方程：x+y-8=0    ………………………………………………..2分

EF=2=7  ………………………………………………………5分

（2）。最長的弦長為10，最短的弦長為4  ………………………………………7分

S=/AB//CD/=20………………………………………………………………..11分

21、（1）。

y=2x((0…………3分

（2）

………………………………………..7分

（3）每月0――15小時(shí)，選方案1；

每月15――60小時(shí)，選方案2；

每月60小時(shí)以上，選方案3。……………………………………………………..11分

 


同步練習(xí)冊(cè)答案