(Ⅰ)當(dāng)時.求點滿足的概率, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知,,點

(1)求當(dāng)時,點滿足的概率;

(2)求當(dāng)時,點滿足的概率

 

查看答案和解析>>

 已知,,點

(1)求當(dāng)時,點滿足的概率;  

(2)求當(dāng)時,點滿足的概率.

 

 

查看答案和解析>>

已知,點的坐標為.
(1)求當(dāng)時,點滿足的概率;
(2)求當(dāng)時,點滿足的概率.

查看答案和解析>>

已知,點的坐標為.
(1)求當(dāng)時,點滿足的概率;
(2)求當(dāng)時,點滿足的概率.

查看答案和解析>>

已知,,點的坐標為.
(1)求當(dāng)時,點滿足的概率;
(2)求當(dāng)時,點滿足的概率.

查看答案和解析>>

一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,計70分.

1.         2.       3.         4.25         5.         6.

7.            8.③               9.6              10.50%(填0.5,都算對)

11.          12.<              13.12             14.

二、解答題:本大題共6小題,計90分.

15.解:(Ⅰ)當(dāng)時,點P共有28個,而滿足的點P有19個,

從而所求的概率為………………………………………………………………………(7分)

   (Ⅱ)當(dāng)時,由構(gòu)成的矩形的面積為,而滿足

的區(qū)域的面積為,故所求的概率為……………………………………(14分)

16.證:(Ⅰ)連接,連接.

分別是的中點,∴=,∴四邊形是矩形.

的中點………………………………………………………………………………(3分)

又∵的中點,∴……………………………………………………………(5分)

則由,,得………………………………………(7分)

(注:利用面面平行來證明的,類似給分)

(Ⅱ) ∵在直三棱柱中,⊥底面,∴.

又∵,即,∴⊥面………………………(9分)

,∴……………………………………………………………(12分)

,∴平面……………………………………………………………(14分)

17. 解:(Ⅰ)由,得

,所以………………………………………………(4分)

,所以……………………………………………………(7分)

   (Ⅱ)方案一:選擇①③.

∵A=30°,a=1,2c-(+1)b=0,所以,則根據(jù)余弦定理,

,解得b=,則c=…………………(11分)

…………………………………(14分)

方案二:選擇②③. 可轉(zhuǎn)化為選擇①③解決,類似給分.

(注:選擇①②不能確定三角形)

18. 解:(Ⅰ),即,

  ,準線,……………………………………………………(2分)

  設(shè)⊙C的方程為,將O、F、A三點坐標代入得:

,解得………………………………………………………(4分)

∴⊙C的方程為……………………………………………………(5分)

(Ⅱ)設(shè)點B坐標為,則,整理得:

對任意實數(shù)都成立……………………………………………(7分)

,解得,

故當(dāng)變化時,⊙C經(jīng)過除原點O外的另外一個定點B……………………………(10分)

(Ⅲ)由B、、,

 ∴,解得……………………………………………(12分)

   又 ,∴………………………………………………………………(14分)

又橢圓的離心率)……………………(15分)

 ∴橢圓的離心率的范圍是………………………………………………………(16分)

19. (Ⅰ)證:因為對任意正整數(shù),總成立,

,得,則…………………………………………(1分)

,得  (1) , 從而   (2),

(2)-(1)得,…………………………………………………………………(3分)

綜上得,所以數(shù)列是等比數(shù)列…………………………………………(4分)

(Ⅱ)正整數(shù)成等差數(shù)列,則,所以,

……………………………………………………(7分)

①當(dāng)時,………………………………………………………………(8分)

②當(dāng)時,…………………………(9分)

③當(dāng)時,……………………(10分)

(Ⅲ)正整數(shù)成等比數(shù)列,則,則,

所以,……………(13分)

①當(dāng),即時,……………………………………………(14分)

②當(dāng),即時,………………………………(15分)

③當(dāng),即時,………………………………(16分)

20. 解: (Ⅰ)當(dāng)時,.

因為當(dāng)時,,,

,

所以當(dāng)時,,且……………………………………(3分)

由于,所以,又,

故所求切線方程為,

…………………………………………………………………(5分)

   (Ⅱ) 因為,所以,則  

                                                          

  

當(dāng)時,因為,,

所以由,解得,

從而當(dāng)時, ……………………………………………(6分)

①     當(dāng)時,因為,,

所以由,解得,

從而當(dāng)時, …………………………………………(7分)

③當(dāng)時,因為,

從而 一定不成立………………………………………………………………(8分)

綜上得,當(dāng)且僅當(dāng)時,,

…………………………………………(9分)

從而當(dāng)時,取得最大值為…………………………………………………(10分)

(Ⅲ)“當(dāng)時,”等價于“恒成立”,

即“(*)對恒成立” ……………………………………(11分)

①     當(dāng)時,,則當(dāng)時,,則(*)可化為

,即,而當(dāng)時,,

所以,從而適合題意………………………………………………………………(12分)

②     當(dāng)時,.

⑴     當(dāng)時,(*)可化為,即,而,

所以,此時要求

 

…………………………………………………………(13分)

⑵        當(dāng)時,(*)可化為,

所以,此時只要求………………………………………………………(14分)

(3)當(dāng)時,(*)可化為,即,而,

所以,此時要求…………………………………………………………(15分)

由⑴⑵⑶,得符合題意要求.

 綜合①②知,滿足題意的存在,且的取值范圍是………………………………(16分)

 

 

數(shù)學(xué)附加題部分

21.A.解:因為PA與圓相切于點A,所以.而M為PA的中點,

所以PM=MA,則.

,所以,所以……………………(5分)

中,由,

,所以,

從而……………………………………………………………………………(10分)

B.解:,所以=……………………………(5分)

即在矩陣的變換下有如下過程,,

,即曲線在矩陣的變換下的解析式為……(10分)

C.解:由題設(shè)知,圓心,故所求切線的直角坐標方程

……………………………………………………………………………(6分)

      從而所求切線的極坐標方程為………………………………(10分)

D.證:因為,利用柯西不等式,得…………………………(8分)

  即………………………………………………………………………(10分)

22.解: (Ⅰ)以A為原點,AB、AC、AP分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系A(chǔ)-xyz,

則A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),E(0,1,0),P(0,0,1),

所以,……………………………(4分)

故異面直線BE與PC所成角的余弦值為……………………………………(5分)

(Ⅱ)作PM⊥BE交BE(或延長線)于M,作CN⊥BE交BE(或延長線)于N,

則存在實數(shù)m、n,使得,

因為,所以

同步練習(xí)冊答案