在具體進(jìn)行構(gòu)造之前.有必要了解f(x)的一些基本性質(zhì).以便構(gòu)造時(shí)有正確的方向.由定義域和值域都是一切實(shí)數(shù),如果有x1,x2使f(x1)=f(x2) .則f(f(x1))=f(f(x2)),函數(shù)的復(fù)合滿足結(jié)合律.即.由此得到f+2--(2)因此.我們只要對(duì)滿足0<2的實(shí)數(shù)x定義f的定義延拓到整個(gè)實(shí)數(shù)軸上即可.令為任意一個(gè)定義域和值域都為開(kāi)區(qū)間(0.1)的有反函數(shù)的函數(shù).它的反函數(shù)記為.下面k總表示整數(shù).定義f(x)如下: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù),[-2,2]表示的曲線過(guò)原點(diǎn),且在x=±1處的切線斜率均為-1,有以下命題:① f(x)的解析式為:,[-2,2];

② f(x)的極值點(diǎn)有且僅有一個(gè);

③ f(x)的最大值與最小值之和等于零;

其中正確的命題個(gè)數(shù)為( 。

A、0個(gè)     B、1個(gè)     C、2個(gè)     D、3個(gè)

 

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對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x),有下述命題:

       ①若f(x)為奇函數(shù),則的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對(duì)稱;

       ②若對(duì)x∈R,有,則f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;

       ③若函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,則f(x)為偶函數(shù);

       ④函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.

    其中正確命題的序號(hào)是______________.[

 

 

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(文)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x),若f′(x)<0(a <x <b)且f(b)>0,則在(a ,b)內(nèi)必有( )

A.f(x)=0        B.f(x)>0         C.f(x)<0  D.不能確定

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已知函數(shù)f(x)=x3+3ax-1,g(x)=f′(x)-ax-5,其中f′(x)是的f(x)的導(dǎo)函數(shù),
(Ⅰ)對(duì)滿足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(shù)(x)<0,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)a=-m2,當(dāng)實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=3只有一個(gè)公共點(diǎn)。

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已知函數(shù)f(x)=x3+3ax-1,g(x)=f′(x)-ax-5,其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).

(1)對(duì)滿足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(shù)(x)<0,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;

(2)設(shè)a=-m2,當(dāng)實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=3只有一個(gè)公共點(diǎn).

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