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(本小題滿(mǎn)分14分)已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心,坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸,且該橢圓以?huà)佄锞(xiàn)的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn),以雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn),且分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn),點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍。
已知點(diǎn),且有,則點(diǎn)的軌跡是( )
A.橢圓 B.雙曲線(xiàn) C.線(xiàn)段 D.兩射線(xiàn)
(本小題滿(mǎn)分14分)
已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心,坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸,且該橢圓以?huà)佄锞(xiàn)的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn),以雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn),且C、D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn),點(diǎn)M是線(xiàn)段CD上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍。
若圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn),且與直線(xiàn)相切, 從圓外一點(diǎn)向該圓引切線(xiàn),為切點(diǎn),
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn),且, 試判斷點(diǎn)是否總在某一定直線(xiàn)上,若是,求出的方程;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)是直線(xiàn)上兩動(dòng)點(diǎn),且以為直徑的圓過(guò)點(diǎn),圓是否過(guò)定點(diǎn)?證明你的結(jié)論.
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