已知函數(shù)f（x）=（x³+ax²+bx+3）•e^cx，其中a、b、c∈R．
（1）當(dāng)c=1時，若x=0和x=1都是f（x）的極值點，試求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)c=1時，若3a+2b+7=0，且x=1不是f（x）的極值點，求出a和b的值；
（3）當(dāng)c=0且a²+b=10時，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-3在點M（1，h（1））處的切線為l，若l在點M處穿過函數(shù)h（x）的圖象（即動點在點M附近沿曲線y=h（x）運動，經(jīng)過點M時，從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)y=h（x）的表達(dá)式．