若,由可得2x2-m>0.解得x>或x<- 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在常數(shù)M>0，使得|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：

①f(x)=0；     ②f(x)=x2；     ③f(x)=(sinx+cosx)；    ④f(x)=；

 

⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意實數(shù)x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。

則其中是F函數(shù)的序號是___________________

 

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下列結論錯誤的是(　　)

A.命題“若x2-3x-4=0,則x=4”的逆否命題為“若x≠4,則x2-3x-4≠0”

B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分條件　

C.命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆命題為真命題　

D.命題“若m2+n2=0,則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0,則m≠0或n≠0”

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已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)m>0，對任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，則稱f（x）為F函數(shù)。給出下列函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③；④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|。其中是F函數(shù)的序號為

[     ]

A、②④　　　
B、①③　　　
C、③④
D、①②

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已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)m>0，對任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，則稱f（x）為F函數(shù)。給出下列函數(shù)：①f（x）=0；②f（x）=x2；③f（x）=sinx+cosx；④；⑤f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|。其中是F函數(shù)的序號為
[     ]
A.①②④
B.②③④
C.①④⑤
D.①②⑤

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已知函數(shù)F（x）=m•3x+n•2x（m，n均為非零常數(shù)）．
（1）若m+n=0，解關于x的方程F（x）=0；
（2）求證：當m＜0，n＜0時，F(xiàn)（x）為R上的單調減函數(shù)；
（3）若mn＜0，求滿足F（x+1）≤F（x）的x的取值范圍．

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