（本小題滿(mǎn)分14分）已知橢圓的方程為：，其焦點(diǎn)在軸上，離心率.

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，其中M，N是橢圓上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值.

（3）在（2）的條件下，問(wèn)：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？若存在，給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知橢圓的離心率為，且曲線過(guò)點(diǎn)

（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求的取值范圍.

（本小題滿(mǎn)分14分）已知橢圓的離心率為，且曲線過(guò)點(diǎn)（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求的取值范圍.

 （本小題滿(mǎn)分14分）已知橢圓的離心率. 直線（）與曲線交于不同的兩點(diǎn),以線段為直徑作圓,圓心為．

  (1) 求橢圓的方程；

  (2) 若圓與軸相交于不同的兩點(diǎn)，求的面積的最大值.