(II)若點(diǎn)A.B在x軸上的射影分別為A1.B1.且成等差數(shù)列.求的值. 20090411 【查看更多】

 

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已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線過(guò)F點(diǎn)。設(shè)直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，

   （I）若，求直線的斜率；

   （II）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且成等差數(shù)列，求的值。

 

 

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已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過(guò)F點(diǎn)．設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式=λ數(shù)學(xué)公式，其中λ＞0
（I）若λ=1，求直線l的斜率；
（II）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且|數(shù)學(xué)公式|，|數(shù)學(xué)公式|，2|數(shù)學(xué)公式|成等差數(shù)列，求λ的值．

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已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過(guò)F點(diǎn)．設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，=λ，其中λ＞0
（I）若λ=1，求直線l的斜率；
（II）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且||，||，2||成等差數(shù)列，求λ的值．

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已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過(guò)F點(diǎn)．設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，=λ，其中λ＞0
（I）若λ=1，求直線l的斜率；
（II）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且||，||，2||成等差數(shù)列，求λ的值．

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已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過(guò)F點(diǎn)．設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，=λ，其中λ＞0
（I）若λ=1，求直線l的斜率；
（II）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且||，||，2||成等差數(shù)列，求λ的值．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6AABCBD   7―12ACDCBD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．-8  15．    16．6

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因?yàn)?sub>

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：當(dāng)

       故   1分

       因?yàn)?nbsp;  當(dāng)

       當(dāng)

       故上單調(diào)遞減。   5分

   （II）解：由題意知上恒成立，

       即上恒成立。   7分

       令

       因?yàn)?sub>   9分       

       故上恒成立等價(jià)于

          11分

       解得   12分

19．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

  •    （II）方法一

           解：過(guò)O作

          

           則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

           過(guò)O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，

           連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

              8分

           過(guò)O作于E，連EO1­，

           則為二面角O―AC―B的平面角   10分

           在

          

           在

           所以二面角O―AC―B的大小為   12分

           方法二

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             同上，   8分
             
             
             
             設(shè)面OAC的法向量為
             
             得
             故
             所以二面角O―AC―B的大小為   12分
      20．（本小題滿分12分）
        
（I）解：設(shè)次將球擊破，
          則   5分
        
（II）解：對(duì)于方案甲，積分卡剩余點(diǎn)數(shù)
             由已知可得
             
             
             
             故
             故   8分
             對(duì)于方案乙，積分卡剩余點(diǎn)數(shù)
             由已知可得
             
             
             
             
             故
             故   11分
             故
             所以選擇方案甲積分卡剩余點(diǎn)數(shù)最多     12分
      21．（本小題滿分12分）
             解：依題意設(shè)拋物線方程為，
             直線
             則的方程為
             
             因?yàn)?sub>
             即
             故
        
（I）若得
             
             故點(diǎn)B的坐標(biāo)為
             所以直線   5分
        
（II）聯(lián)立得
             
             則
             又   7分
             故   9分
             因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，
             所以
             故即
             將代入上式得
             由。   12分
      22．（本小題滿分12分）
        
（I）解：
             又
             故   2分
             而
             當(dāng)
             故為增函數(shù)。
             所以的最小值為0  
4分
        
（II）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
             ①當(dāng)
             又
             所以為增函數(shù)，即
             則
             所以成立       6分
             ②假設(shè)當(dāng)成立，
             那么當(dāng)
             又為增函數(shù)，
             
             則成立。
             由①②知，成立   8分
        
（III）證明：由（II）
             得
             故   10分
             則
             
             所以成立   12分
       
       
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案
      


      


      






















			
      

      
	







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