設的內角A.B.C所對的邊長分別為a.b.c.且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設的內角A、B、C所對的邊長分別為，且，。

（1）當時，求的值.

（2）當的面積為3時，求的值.

 

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設的內角A、B、C所對的邊長分別為，且，。

（1）當時，求的值.

（2）當的面積為3時，求的值.

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設的內角A、B、C所對的邊長分別為，且，。
（1）當時，求的值.
（2）當的面積為3時，求的值.

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設的內角A、B、C所對的邊長分別為，且，。
（1）當時，求的值.
（2）當的面積為3時，求的值.

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設的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知

（I） 求的周長；

（II）求的值。

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6AABCBD   7―12ACDCBD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．-8  15．    16．6

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：當

       故   1分

       因為   當

       當

       故上單調遞減。   5分

   （II）解：由題意知上恒成立，

       即上恒成立。   7分

       令

       因為   9分       

       故上恒成立等價于

          11分

       解得   12分

19．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過O作于M，則M為PA的中點，

       連結O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

    •        同上，   8分

          

          

          

           設面OAC的法向量為

          

           得

           故

           所以二面角O―AC―B的大小為   12分

    20．（本小題滿分12分）

       （I）解：設次將球擊破，

        則   5分

       （II）解：對于方案甲，積分卡剩余點數(shù)

           由已知可得

          

          

          

           故

           故   8分

           對于方案乙，積分卡剩余點數(shù)

           由已知可得

          

          

          

          

           故

           故   11分

           故

           所以選擇方案甲積分卡剩余點數(shù)最多     12分

    21．（本小題滿分12分）

           解：依題意設拋物線方程為，

           直線

           則的方程為

          

           因為

           即

           故

       （I）若得

          

           故點B的坐標為

           所以直線   5分

       （II）聯(lián)立得

          

           則

           又   7分

           故   9分

           因為成等差數(shù)列，

           所以

           故即

           將代入上式得

           由。   12分

    22．（本小題滿分12分）

       （I）解：

           又

           故   2分

           而

           當

           故為增函數(shù)。

           所以的最小值為0   4分

       （II）用數(shù)學歸納法證明：

           ①當

           又

           所以為增函數(shù)，即

           則

           所以成立       6分

           ②假設當成立，

           那么當

           又為增函數(shù)，

          

           則成立。

           由①②知，成立   8分

       （III）證明：由（II）

           得

           故   10分

           則

          

           所以成立   12分

     

     

     

     

     


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